八年级数学第一次月考试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如果一个三角形的两边长分别是2和4,那么第三边可能是()
A.2B.4C.6D.8
2.下列说法正确的是()
A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B.三角形的角平分线、高都在三角形的内部
C.三角形的高、中线都在三角形的内部
D.三角形的角平分线、中线都在三角形的内部
3.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的.周长为()
A.12B.15C.12或15D.18
4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可画2014条对角线,则它是()
A.2017边形B.2016边形C.2015边形D.2004边形
5.一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为()
A.5B.6C.7D.8
6.把一块直尺与一块三角板如图放置.若∠1=40°,则∠2的度数为()
A.125°B.120°C.140°D.130°
7.如图,点O是△ABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于()
A.95°B.120°C.135°D.无法确定
8.如图,∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角,∠CBD=70°,∠ADE=149°,则∠A的度数是()
A.28°B.31°C.39°D.42°
二、填空题(每小题2分,共16分)
9.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则
∠B=______.
10.如图所示,直线a∥b.直线c与直线a,b分别相交于点A,点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2=______.
11.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以直接判定()
A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对
12.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2=_________.
13.已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是_______.
14.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=_______.
三、解答题(共60分)
15.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠B=∠D.
16.(8分)如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=3cm,S△ABC=12cm2.求BC和DC的长.
17.(8分)某工程队准备开挖一条隧道,为了缩短工期,必须在山的两侧同时开挖,为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上,测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个可以同时看到点A,P,Q的点O,测得∠A=28°,∠AOC=100°,那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?
18.(8分)如图,∠B=45°,∠A+15°=∠1,∠ACD=60°.求证AB∥CD.
17.(8分)如图,已知AB=DC,DB=AC.
求证:∠B=∠C
19.(10分)(1)已知等腰三角形的一边等于6cm,一边等于7cm,求它的周长;
(2)已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为20cm,求其他的边长.
20.(12分)如图所示,在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.若BE∥DF,求证△DCF为直角三角形.
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