数学的知识点解析:函数的定义域
(高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A.其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域;
值域
名称定义
函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化归法;
(2)图象法(数形结合),
(3)函数单调性法,
(4)配方法,
(5)换元法,
(6)反函数法(逆求法),
(7)判别式法,
(8)复合函数法,
(9)三角代换法,
(10)基本不等式法等
关于函数值域误区
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中,实行“定义域优先”的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的.探究,造成了一手“硬”一手“软”,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。
“范围”与“值域”相同吗?
“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”,而“范围”却不一定是“值域”。
-
最新人教版五年级上册数学教学计划(精选11篇)
时间过得可真快,从来都不等人,教学工作者们又将迎来新的教学目标,写一份教学计划,为接下来的工作做准备吧!我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编精心整理的最新人教版五年级上册数学教学计划,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。最五年级上册数...
-
2023高考成绩什么时候公布
高考是学生人生中第一次重大意义的考试,对于高考成绩的公布时间,考生们都非常关注,下面是小编收集并整理的2023高考成绩什么时候公布,欢迎大家收藏和阅读。2023高考成绩公布四川:预计6月23日公布各批次录取控制分数线和考生成绩。7月初至8月中旬开展招生录取工作。...
-
初中语文教学工作总结(通用13篇)
东流逝水,叶落纷纷,荏苒的时光就这样悄悄地,慢慢地消逝了,经过这段时间辛勤付出,我们一定积累了不少经验和教训,是不是需要好好写一份教学总结呢?在写之前,要先考虑好内容和形式喔,下面是小编为大家整理的初中语文教学工作总结,欢迎阅读与收藏。初中语文教学工作总结篇1...
-
搭船的鸟阅读教学设计
作为一名教职工,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的搭船的鸟阅读教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。搭船的鸟阅读教学设计1一、教学目标:1、能正确认读本课生字,学写翠字。2、能...