奥数几何知识及习题
一个长方体,前面和上面的面积和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少?
【思路导航】
长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×(高+宽),由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数,所以有209=11×19=11×(17+2),即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。
209=11×19=11×(17+2)
11×17×2=374(立方厘米)
(11×17+11×2+17×2)×2=486(平方厘米)
练习(1)一个长方体,它的前面和上面的面积和是110平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少。
练习(2)一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数,体积是960立方厘米,求它的表面积。
练习(3)一个长方体和一个正方体的棱长和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米,求正方体的体积。
奥数几何知识及习题21、图17是一个正方形地板砖示意图,在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2,中间小正方形EFGH的面积是16平方厘米,四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米,那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米?
2、图21是一个圆形钟面,圆周被平均分成了12等份。已知圆形的半径是6厘米,那么图中阴影的面积是多少平方厘米?
3、有两个长方形,甲长方形的长是98769厘米,宽是98765厘米;乙长方形的长是98768厘米,宽是98766厘米。这两个长方形的`面积哪个大?
4、有50个表面涂有红漆的正方体,它们的棱长分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米,将这些正方体锯成棱长为1厘米的小正方体,得到的小正方体中,至少有一个面是红色的小正方体共有多少个?
5、有棱长为1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方体102个,把它们的表面都涂上红漆,晾干后把这102个正方体都分别截成1立方厘米的小正方体,在这些小正方体中,只有2个面有红漆的共有多少个?
6、有一个长方体木块,长125厘米,宽40厘米,高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体,然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米?
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