奥数真题之最值问题
1.一把钥匙只能开一把锁.现在有4把钥匙4把锁,但不知哪把钥匙开哪把锁,最多要试次才能配好全部的钥匙和锁.
2.用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块,拼成一个正方形,最少要用这样的木块块.
3.一个一位小数用四舍五入法取近似值精确到万位,记作50000.在取近似值以前,这个数的最大值是.
4.100个自然数,它们的总和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里至多有个偶数.
5.975?935?972?(),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填.
6.有三个连续自然数,它们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是.
12在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码,能得到的六位数中最大的是几?
13在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码,能得到的七位数中最小的是几?
14用1~8这八个数码组成两个四位数,要使这两个数的差尽量小,这个差是几?
15要砌一个面积是72米2的长方形猪圈,长方形的边长都是自然数(单位∶米),这个猪圈的围墙总长是多少米?
16三个质数的和是100,这三个质数的积最大是几?
17有一类自然数,它的各个数位上的数字之和为8888,这类自然数中最小的'是几?
18在下面的一排数字之间添上五个加号,组成一个连加算式,求这个连加算式的结果的最小值。
123456789
19把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
20把50拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,应如何拆?
21将30拆成若干个互不相同的自然数之和,要求这些自然数的乘积尽量大,应怎样拆?
22将546分解成四个不同自然数的乘积,这四个自然数的和最大是多少?
23三个两位的连续偶数,它们的个位数字的和能被7整除,这三个数的和最少等于多少?
24有两个三位数,构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三位数之和等于1771,求这两个三位数之积的最大可能值。
25用1,3,5,7,9五个数码组成一个两位数和一个三位数,这两个数的乘积记为A;用0,2,4,6,8五个数码也组成一个两位数和一个三位数,这两个数的乘积记为B。
问:(1)(A-B)最大是多少?(2)(B-A)最大是多少?
26有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,如246,1347等等,这类数中最大的自然数是几?
27在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中,大数减小数的差最小是几?
28一个三位数的各位数字都不是0,这个三位数与组成它的各位数字之积的比是M(如三位数432,M=432÷(4×3×2)=18),求M的最大值。
29☆一个三位数与组成它的三个数码之和的比最大是多少?(例如234与2+3+4=9的比是26)
30用1~7七个数码组成三个两位数和一个一位数,并且使这四个数的和等于100。选择组成的四个数中,最大的数最大是几?最小的两位数最小是几?
31将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数:
123456789101112……9899100从中划去170个数字,剩下的数字形成一个22位数,这个22位数最大是多少?最小是多少?
32☆在上题中,如果划去100个数字,那么剩下的92位数最大是多少?最小是多少?
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