小学六年级奥数习题:最值问题
阶梯教室座位有10排,每排有16个座位,当有150个人就坐时,某些排坐着的人数就一样多.我们希望人数一样的排数尽可能少,则相同人数的至少有排.解:至少有4排.
如果排人数各不相同,那么这10排最多分别坐16、15、14、13、……、7人,则最多坐16+15+14+13+12+11+10+9+8+7=115
最值问题奥数竞赛题:如果最多有2排人数相同,那么最多坐(16+15+14+13+12)×2=140(人);
如果最多有3排人数一样,那么最多坐(16+15+14)×3+13=148(人);
如果最多有4排人数一样,那么最多坐(16+15)×4+14×2=152(人).
由于148<150<152,所以只有3排人数一样的'话将不可能坐下150个人,相同人数的至少有4排
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