拆分类型的奥数例题
【题目】
一天,金吒、木吒和哪吒三兄弟去馒头店买馒头吃.店主是一个老者,见三兄弟长的非常可爱,就想考一考他们.店主说:“三位小朋友,如果能答对一个问题,今天的馒头就请你们免费品尝.”三人一听非常高兴.只见老者拿出5个一样的盒子,然后说:“请你们把18个无法区分的馒头分装在这5个一样的盒子里,要求每个盒子都不能空着,每个盒子中的馒头数都不相同.”只见金吒走上前摆弄了一下,18个馒头很快就装进了5个盒子里,老者连连称赞.接着木吒又走上前,很快又完成了任务.最后哪吒想了想说:“看我的!”一会儿工夫又把这18个馒头装进了这5个盒里.老者看了连连点头说:“好!好!三兄弟三种方法,你们真是聪明的孩子.看来这免费的馒头你们是吃定了!”哪吒三兄弟笑呵呵地吃起了馒头.小朋友,你知道金吒、木吒和哪吒是怎样放馒头的`吗?
【答案】这道题也就是要我们把18拆分成5个不同的自然数相加,我们可以先写出5个连续的自然数相加最接近18的数.
15=1+2+3+4+5,多出来的3个,可以分别加在1,2,3,4,5上,通过尝试可得:
18=1+2+3+4+8
18=1+2+3+5+7
18=1+2+4+5+6
所以一共有三种不同的放法.
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