一元一次方程与应用中考数学题汇总

大家对一元一次方程与应用熟悉吗?为了帮助大家更好地学会运用，本站小编带来一份中考数学题的汇总，欢迎大家阅读参考!

1、(绵阳市2013年).朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友?( B )

A.4个 B.5个 C.10个 D.12个

[解析](x个朋友，3x-3=2x+2,x=5)

(2013•株洲)一元一次方程2x=4的解是(　　)

A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4

考点： 解一元一次方程.

分析： 方程两边都除以2即可得解.

解答： 解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2.

故选B.

点评： 本题考查了解一元一次方程，是基础题.

2、(2013济宁)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(　　)

A.60元 B.80元 C.120元 D.180元

考点：一元一次方程的应用.

分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论.

解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得

300×0.8﹣x=60，

解得：x=180.

300﹣180=120，

∴这款服装每件的标价比进价多120元.

故选C.

点评：本题时一道销售问题.考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.

3、(2013台湾、16)图(①)为一正面白色，反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8：3，图(②)纸片的面积为33，则图(①)纸片的面积为何?(　　)

A. B. C.42 D.44

考点：一元一次方程的应用.

分析：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可.

解答：解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得

8x+3x=33，

解得：x=3，

∴灰色部分的面积为：3×3=9，

∴图(①)纸片的面积为：33+9=42.

故选C.

点评：本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键.

4、(2013台湾、5)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?(　　)

A.0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000 B.0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000

C.0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000 D.0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，根据题意可得等量关系：衬衫的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可.

解答：解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000，

故选：B.

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

5、(2013达州)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算(　)

A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

答案：C

解析：设原价a元，则降价后，甲为：a(1-20%)(1-10%)=0.72a元，

乙为：(1-15%)2a=0.7225a元，丙为：(1-30%)a=0.7a元，所以，丙最便宜。

6、(2013凉山州)购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元.

考点：一元一次方程的应用.

专题：经济问题.

分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.

解答：解：设原价为x元，

由题意得：0.9x﹣0.8x=2

解得x=20.

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的`等量关系，列出方程，再求解.

7、(2013•牡丹江)小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是　150　元.

考点： 有理数的除法.

分析： 先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可.

解答： 解：设篮球的标价是x元，根据题意得：

80%x=120，

解得：x=150，

则篮球的标价150元;

故答案为：150.

点评： 此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题.

8、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价________________元。

答案：2750

解析：利润率= ，10%= ，解得x=2750

(2013济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增;共灯三百八十一，请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).请你算出塔的顶层有 盏灯.

考点：一元一次方程的应用.

分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解.

解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381，

x=3(盏);

答：塔的顶层是3盏灯.

故答案为：3.

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

9、(2013福省福州17)(2)列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

考点：一元一次方程的应用.

分析：(2)设这个班有x名学生，根据题意得出方程3x+20=4x﹣25，求出即可.

解答：

(2)解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x﹣25，

解得：x=45，

答：这个班有45名小学生.

点评：一元一次方程的应用，主要考查学生的推理能力和列方程的能力.

10、(2013•张家界)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： 设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可.

解答： 解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，

∵12×1.5=18<20，

∴x<12，

从而可得方程：1.5x+2.5(12﹣x)=20，

解得：x=10.

答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨.

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程.