2017七年级(下)期中数学练习卷
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一、选择题(共36分)
1.下列语句中,不是命题的是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分线
2.在平面直角坐标系中,下列哪个点在第四象限( )
A.(1,2) B.(1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)
3.下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正确的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列语句中正确的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
6.将点A(﹣2,﹣3)向左平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标是( )
A.(1,﹣3) B.(﹣2,0) C.(﹣5,﹣3) D.(﹣2,﹣6)
7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”,意即“四海之宝”.通过平移,可将图中的吉祥物“海宝”移动到图( )
A. B. C. D.
8.如图,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在实数:3.14159, ,1.010010001…, ,π, 中,无理数的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(﹣1,﹣2),“马”位于点(2,﹣2),则“兵”位于点( )
A.(﹣1,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣3,1) D.(1,﹣2)
11.如图,直线AB、CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如图,直线AB、CD相交于点O,OF⊥CO,∠AOF与∠BOD的度数之比为3:2,则∠AOC的度数是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空题(共24分)
13.3﹣ 的相反数是 .
14.如图所示,想在河的两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是PM,理由是 .
15.已知实数a,b满足 +|b﹣1|=0,则a2012+b2013= .
16.大于 而小于 的所有整数的和为 .
17.点A在y轴左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度,则点A的坐标为 .
18.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的'平分线,CM⊥CN,∠BCM为 度.
三、解答题(共90分)
19.计算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
20.已知|2016﹣a|+ =a,求a﹣20162的值.
21.如图,∠ADE=∠B,∠1=∠2,FG⊥AB,问:CD与AB垂直吗?试说明理由.
22.说明理由
如图,∠1+∠2=230°,b∥c,则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解:∵∠1=∠2 ( )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= (填度数)
∵b∥c
∴∠4=∠2= (填度数)
( )
∠2+∠3=180°( )
∴∠3=180°﹣∠2= (填度数)
23.完成下面推理过程:
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
24.如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.
25.如图,写出三角形ABC三个顶点的坐标,并求出三角形ABC的面积.
26.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点,不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标:
A′( , );
B′( , );
C′( , ).
27.如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)
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