2016-2017学年安徽省合肥七年级(下)期中数学试卷

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　　一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 等于(　　)

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

2.下列运算正确的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.a3•a2=a5 C.a8•a2=a4 D.(2a2)3=﹣6a6

3.已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为(　　)

A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124

4.计算 的平方根为(　　)

A.±4 B.±2 C.4 D.±

5.若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为(　　)

A. B.﹣2 C. D.

6.加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是(　　)

A.4x4 B.4x C.﹣4x D.2x

7.长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为(　　)

A.4a﹣3b B.8a﹣6b C.4a﹣3b+1 D.8a﹣6b+2

8.若使代数式 的值在﹣1和2之间，m可以取的整数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是(　　)

A.7≤b<8 B.7≤b≤8 C.8≤b<9 D.8≤b≤9

10.7张如图1的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)

A.a= b B.a=3b C.a= b D.a=4b

　　二、填空题(每小题4分，共20分)

11.因式分解：4mn﹣mn3=　　.

12.若 与|x+2y﹣5|互为相反数，则(x﹣y)2017=　　.

13.某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为　　.

14.已知不等式组 的解集为﹣1

15.在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为　　.

　　三、解答题(第16、17、18题各6分，第19、20题各10分，第21题12分，共50分)

16.计算：

17.解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.

18.先化简，再求值，(3x+2)(3x﹣2)﹣5x(x﹣1)﹣(2x﹣1)2，其中x=﹣ .

19.已知：a+b=2，ab=1.求：

(1)a﹣b

(2)a2﹣b2+4b.

20.若2(x+4)﹣5<3(x+1)+4的最小整数解是方程 的解，求代数式m2﹣2m+11的平方根的值.

21.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

(2)如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省?

　　参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 等于(　　)

A.﹣3 B.3 C. D.﹣

【考点】24：立方根.

【分析】运用开立方的方法计算.

【解答】解： =﹣3，

故选A.

2.下列运算正确的是(　　)

A.3a+2b=5ab B.a3•a2=a5 C.a8•a2=a4 D.(2a2)3=﹣6a6

【考点】48：同底数幂的除法;35：合并同类项;46：同底数幂的乘法;47：幂的乘方与积的乘方.

【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法，底数不变指数相加;幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解.

【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误;

B、正确;

C、a8•a2=a10，选项错误;

D、(2a2)3=8a6，选项错误.

故选B.

3.已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为(　　)

A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124

【考点】1K：科学记数法—原数.

【分析】科学记数法的标准形式为a×10n(1≤|a|<10，n为整数).本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到.

【解答】解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24.故选D.

4.计算 的平方根为(　　)

A.±4 B.±2 C.4 D.±

【考点】21：平方根;22：算术平方根.

【分析】首先根据算术平方根的定义求出 的值，然后根据平方根的定义即可求出结果.

【解答】解：∵ =4，

又∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，即 的平方根±2.

故选B.

5.若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为(　　)

A. B.﹣2 C. D.

【考点】48：同底数幂的除法.

【分析】利用同底数幂除法的逆运算法则计算即可.

【解答】解：∵2x=3，4y=5，

∴2x﹣2y=2x÷22y，

=2x÷4y，

=3÷5，

=0.6.

故选：A.

6.加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是(　　)

A.4x4 B.4x C.﹣4x D.2x

【考点】4E：完全平方式.

【分析】根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解.