2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷
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一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.方程x﹣2=2﹣x的解是( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.x=0
2.下列方程:①x﹣1=1;②x+y=2z;③2x﹣1﹣5中一元一次方程的是( ),二元一次方程的是( ),一元一次不等式的是( )
A.①;⑤;⑥ B.④;⑤;⑥ C.④;②;③ D.①;②;③
3.下列式子正确的是( )
A.若 < ,则xby,则x>y
C.若 = ,则x=y D.若mx=my,则x=y
4.下列方程变形属于移项的是( )
A.由﹣2y﹣5=﹣1+y,得﹣2y﹣y=5﹣1 B.由﹣3x=﹣6,得x=2
C.由y=2,得y=10 D.由﹣2(1﹣2x)+3=0,得﹣2+4x+3=0
5.若﹣63a3b4与81ax+1bx+y是同类项,则x、y的值为( )
A. B. C. D.
6.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=﹣3,则m的值为( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
7.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进价仍获得20%,则该商品的进价是( )
A.95元 B.90元 C.85元 D.80元
8.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有l20张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,得方程组( )
A. B.
C. D.
9.几位同学拍了一张合影,已知冲洗一张底片需要0.8元,洗一张相片需要0.4元,现在冲洗了一张底片,然后给每个人洗了一张相片,平均每人分摊的钱不足0.6元,则参加合影的同学人数( )
A.至少4人 B.至多4人 C.至少5人 D.至多5人
10.若不等式组 无解,则有( )
A.b>a B.b
二、填空题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)
11.若方程2x﹣m=1和方程3x=2(x﹣2)的解相同,则m的值为 .
12.写出一个以 为解的二元一次方程是 .
13.如果5a﹣3x2+a>1是关于x的一元一次不等式,则其解集为 .
14.若 是方程组 的解,则3a+b的值为 .
15.关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y≥1,则k的取值范围是 .
16.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则列出的方程组为 .
17.定义新运算:对于任意实数a,b都有a△b=ab﹣a﹣b+1,等式右边是通常的.加法、减法及乘法运算,例如:2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3,请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于2而小于6,则x的取值范围为 .
18.方程组 的解是 ,则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是 .
19.若不等式组 恰有两个整数解,则m的取值范围是 .
三、解答题(共74分)
20.解下列方程(组).
(1)1﹣ = ;
(2) .
21.(1)解不等式2﹣ > +1,并把它的解集在数轴上表示出来;
(2)求不等式组 的整数解.
22.把一些图书分给某些学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺26本,这些学生有多少名?
23.已知关于x的方程x+2k=5(x+k)+1的解是负数,求k的取值范围.
24.已知方程组 与 有相同的解,求m、n的值.
25.已知关于x,y的方程组 的解为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|﹣4a+5|﹣|a+4|.
26.为了更好地保护环境,某市污水处理厂决定先购买A,B两型污水处理设备共20台,对周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨,4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨.
(1)求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨?
(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案.
(3)如果你是厂长,从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由?
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