五年级奥数倍数题习题解析
一、1到20这20个数中,至少任取多少个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。
二、从这10个数组的20个数中任取11个数,根据抽屉原理,至少有两个数取自同一个抽屉。由于凡在同一抽屉中的`两个数都具有倍数关系,所以这两个数中,其中一个数一定是另一个数的倍数。
答案解析:
一、解答:根据题目所要求证的问题,应考虑按照同一抽屉中,任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉。把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组,看成10个抽屉:
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。
二、课外趣题:用1~8这八个数字组成四个两位数,并使这四个数的和等于144。这四个数中最小数与最大数的乘积最小是多少?
解答:13+28+47+56=144,13×56=728
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