位似图形的概念及作用性质

两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，并且对应边互相平行或位于同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形。下面是本站小编给大家整理的位似图形的概念简介，希望能帮到大家!

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　　位似图形的概念

定义：

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

性质：

位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等与相似比。

位似多边形的对应边平行或共线。

位似的作用利用：

位似可以将一个图形放大或缩小。

位似中心的落点：

位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

注意：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形;

2、两个位似图形的位似中心只有一个;

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧;

4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似;

5、平行于三角形的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

作图步骤：

①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择;

②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点;

③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小;

④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

位似变换：

把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明共线等问题.

　　位似图形的作用

利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。

位似中心的落点

位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

作图步骤　位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的.相似比

①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择;

②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点;

③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小;

④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

位似变换　把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题.

　　位似图形的性质

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

1.位似图形对应线段的比等于相似比。

2.位似图形的对应角都相等。

3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4.位似图形面积的比等于相似比的平方。

5.位似图形高、周长的比都等于相似比。