初中数学《相似多边形及其性质》教学设计
教学目标
1.知识与技能
① 相似三角形对应高的比,对应角的比,对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。
② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
2.情感与态度
①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系,培养学生的探索精神和合作意识。
② 通过运用相似三角形的性质,增强学生的应用意识
重点与难点
重点:相似三角形中对应线段比值的推倒,运用相似三角形的性质解决实际问题。
难点:相似三角形的性质的运用。
教学思考
通过例题的分析讲解,让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。
解决问题
在理解并掌握相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中,培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力
教学方法
引导启发式
课前准备
幻灯片
教学设计
□教师活动 □学生活动
一、创设问题情境,引入新课
带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的.性质,并提出疑问“在两个相似三角形中,是否只有对应角相等,对应边成比例这个性质?”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。
认真听课、思考、回答老师提出的问题 。
二、新课讲解
1、 做一做
以实际问题做引例,初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。
钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件,图纸上的△ABC表示该零件的横断面△A′B′C′,CD和C′D′分别是它们的高.
(1) , , 各等于多少?
(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比.
(3)请你在图4-38中再找出一对相似三角形.
(4) 等于多少?你是怎么做的?与同伴交流.
阅读课本材料,弄清题意,根据已有的经验积极思考,动手操作画图,在练习本上作答。
依次回答课本提出的4个问题并加以思考
2、议一议
根据上面的引例让学生猜测,证明相似三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比为k.
(1)如果CD和C′D′是它们的对应高,那么 等于多少?
(2)如果CD和C′D′是它们的对应角平分线,那么 等于多少?如果CD和C′D′是它们的对应中线呢?
学生经历观察,推证、讨论,交流后,独立回答。
3、教师归纳
总结相似三角形的性质:
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生理解、熟记。
归纳、类比加深对相似性质的理解
三、课堂练习:
例题讲解,利用相似三角形的性质解决一些问题。
如图所示,在等腰三角形ABC中,底边BC=60 cm,高AD=40 cm,四边形PQRS是正方形.
(1) △ASR与△ABC相似吗?为什么?
(2) 求正方形PQRS的边长.
阅读例题材料,弄懂题意,然后运用所学知识作答。写出解题过程.
四、探索活动:
如图,AD,A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线,且AB:A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’,你认为△ABC∽△A’B’C’吗?
针对此题,学生先独立思考,然后展开小组讨论,充分交流后作答。
五、课时小结
指导学生结合本节课的知识点,对学习过程进行总结。
本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
学生畅所欲言,谈学习的体会,遇到的困难以及获得的启发。
六、布置课后作业:
课后习题节选
独立完成作业。
板书设计
29.6相似多边形及其性质
一、1.做一做
2.议一议
3.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小节
四、课后作业
-
八佰观后感(精选33篇)
当观看完一部作品后,相信大家有很多值得分享的东西吧,不能光会看哦,写一篇观后感吧。那么观后感到底应该怎么写呢?以下是小编帮大家整理的八佰观后感,希望能够帮助到大家。八佰观后感1周末我去电影院看了《八佰》这部电影,看完之后我的内心十分沉重,里面既有贪生怕死,...
-
实用的月考反思作文【优秀】
在学习、工作乃至生活中,大家都接触过作文吧,作文是人们把记忆中所存储的有关知识、经验和思想用书面形式表达出来的记叙方式。相信许多人会觉得作文很难写吧,以下是小编帮大家整理的月考反思作文9篇,希望能够帮助到大家。月考反思作文篇1一、试卷分析试题紧紧围绕...
-
【热】幼儿园中秋节活动方案
为了确保事情或工作得以顺利进行,预先制定方案是必不可少的,方案是解决一个问题或者一项工程,一个课题的详细过程。方案要怎么制定呢?以下是小编整理的幼儿园中秋节活动方案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。幼儿园中秋节活动方案1活动目标:1.知道月饼是...
-
傅雷家书读后感600字范文(通用30篇)
当赏读完一本名著后,大家心中一定有很多感想,是时候静下心来好好写写读后感了。那么你真的懂得怎么写读后感吗?以下是小编为大家收集的傅雷家书读后感600字范文,仅供参考,欢迎大家阅读。傅雷家书读后感600字篇1“日常琐事要做的干净,等于弹琴要讲究干净是一样的。我...