《小数的意义和性质》教学设计

教学目标：

1．让学生将一张正纸方形平均分成十份、一百份…的基础上，通过涂一涂、想一想、说一说的过程中理解小数的意义。

2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

3．培养学生操作、观察、分析、推理的能力。

教学重点和难点：

小数意义的理解。

教学准备：

每个学生空白正方形纸一张、信封(内放平均分成了十份和平均分成了一百份的正方形纸各一张)，课件。

教学过程：

一、 导入课题

师：同学们，你们熟悉《三字经》吗？我们来一起背几句好吗？(生背)

师：《三字经》中有这样一句话“一而十，十而百，百而千，千而万”你知道是什么意思吗？

生1：这句话的意思是十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万。

(师从右往左板书：10000 1000 100 10 1)

师：看来，《三字经》中也藏着有趣的数学问题，观察刚才的一组数，从右往左看，从1开始，10个1是10，10个10是(100),10个100是(1000),10个(1000)是(10000)，按这样的规律，接下去应该是哪些数呢？

生1：接下去是100000、1000000…。

师：无穷无尽。(板书：100000…)

师：从左往右看,10000、1000、100、10、1，接下去又是哪些数呢？

生2：0.1、0.01、0.001…

师：也是(无穷无尽)。(板书：0.1，0.01，0.001…)

师：这里的0.1、0.01、0.001…表示什么意思，它们之间的进率又是多少呢？就是今天我们要学习的“小数的意义”。

［评析：《三字经》是我国不可多得的儿童启蒙读物，可谓家喻户晓，脍炙人口，深受儿童所喜爱，从《三字经》中的数学问题入手，很吸引儿童的眼球。在学生还没有接触“扩大到、缩小到”这些数学术语之前，教师通过让学生观察10000、1000、100、10、1这一数组，引导学生根据一组数的规律进行推理，自然地引出了课题。更妙的是，从“大数学”中去看小数，建立了整数和小数间的联系，并在无形中渗透了进率关系，为学生进一步学习小数的意义打下伏笔。］

二、 小数意义的探究

1．探究一位小数的意义。

师(出示正方形纸)：如果我们用一张正方形纸表示“1”话，请你估计一下，0.1该有多大？

师：请将你心目中的0.1用彩色笔在这张纸上涂出来。

(展示：师根据学生所涂，取三份有代表性的作品进行投影展示)

师：对于这三个同学心目中0.1的大小，你有什么想说的？

生1：第一张涂得太多了，我觉得有0.5啦，第三张涂得又太少，没有0.1，第二张和0.1差不多。

师：你们觉得怎样能准确地在这张纸中表示出0.1呢？

生2：把这张正方形纸看作“1，平均分成十份，涂出其中的一份，就是0.1。

师： 这里的一份还可以用什么数来表示？

生3：十分之一。

师：老师给每位同学们都准备了一张平均分成十分的正方形纸，请你从信封里拿出来，并在这张纸上涂出其中的3份，想一想，涂色部分可以用一个怎样的小数来表示？它里面有多少个0.1？

师(展示)：0.3表示什么意思呢？

生4：0.3就是表示把一张纸看作“1”，平均分成十份，取其中的`三份，用小数表示就是0.3，还可以用分数十分之三来表示，0.3里面有3个0.1。

师：涂色的部份用0.3表示，哪么空白部份呢？

生5：空白部份用0.7表示。

师：0.7表示什么意思？还可以用什么数来表示？它里面有多少个0.1？

师(投影)：阴影部份用小数怎样表示？

生7：阴影部份可以用小数0.8表示。

师：0.8里面有多少个0.1呢？

生7：0.8里面有8个0.1。

师：看到这个图，你还能想到哪个数？

生8：十分之八。

生9：0.2，十分之二。

师：想一想，1里面有多少个0.1呢？

生10：1里面有10个0.1。

师：思考一下，刚才这些小数我们都是怎么得到的？

生11：刚才我们都是把一张正方形纸看作“1”。平均分成十份，取其中的几份就是零点几。

师：如果用分数表示，也就是(十分之几)。

师：看来，这些小数，都是用来表示(十分之几)的。(板书：十分之几)

［评析：以往的教学，教师习惯通过将米尺平均分成十份，每份是1分米，也就是十分之一米，用小数表示就是0.1米，学生在接受这一知识上，没有任何理由，就是一种规定。本课从学生的生活经验出发，将 1平均分成十份，每份就是0.1，来，再结合分数的意义，0.1也等于十分之一，通过意义上的联系，借助十进分数来进一步帮助学生理解小数，这一招可谓精妙至极。让学生在一张正方形纸上表示出0.1的大小，这一设计很有新意，在让学生动手操作的过程中，感悟一位小数和分母是十的分数之间的关系。通过用小数表示涂色部分和空白部分，让学生说说它们里面各有多少个0.1，深刻体会1里面有10个0.1。］

2． 探究二位小数的意义

师： 0.01你觉得有多大呢？请同学们在头脑里想像一下，很快地涂在刚才这张纸的反面。

师(作品展示)：你是怎么思考的？

生1：我是将0.1再平均分成十份，每份就是0.01。

生2：我是将一张正方形纸平均分成一百份，每份就是0.01。

师：从这里我们可以看出，1里面有(100)个0.01。

师：看到0.01，你还会想到了哪些数？

生：

生：

师：请同学们在信封里取出平均分成了一百份的正方形纸，现在请你在这张方格纸上创造一个小数，先在方格纸上任意涂上一些格字，再想一想，你涂色的部分可以用一个怎样的小数来表示？再同桌间说一说这个小数表示什么意思？看到这个小数，你还会想到哪些数呢？

生5：…

生6：我涂了20个格字，用小数表示是0.20。

师：你们知道这里的涂色部分除了可以用0.20表示外，还可以用哪个小数来表示吗？你是怎么想的？

生7：也可以用0.2来表示。…

师：刚才的这些小数我们又是怎么得到的呢？

生8：把一张正方形纸看作“1”。平均分成一百份，取其中的几份就是零点零几或零点几几。

师：这些小数，又都是用来表示什么的呢？

生9：这些小数都是用来表示百分之几的数。(板书：百分之几)

［评析：在学生学习了一位小数意义的知识基础上，进一步探究两位小数的意义，就变得水到渠成。学生在将0.1平均分成十份和将1平均分成一百份来表示0.01的过程中，创新思维得到了充分发展。在创造小数的过程中，学生的个性得到了充分的张扬，当学生涂出20份来0.20 来表示的时候，教师不失时机地引导学生，这个涂色部份可以用哪个小数来表示，巧妙地渗透小数性质这一知识点。］

3．探究三位小数的意义

师：对于0.001，你有什么想说的？

生1：把一张纸平均分成1000份，每份就是0.001。

生2：也可以把0.01平均分成十份，每份也是0.001。

生3：还可以把0.1平均分成一百份，每份也是0.001。

生4：0.001很小很小。

师：看到0.001，你会想到哪些小数？

生5：我想到了0．365，就是涂365个0.001。

…

师：这些小数又是用来表示什么呢？(板书：千分之几)

师：除了有表示千分之几的小数外，还会有表示(万分之几、十万分之几…

的小数，无穷无尽。

［评析：在学习三位小数所表示的意义上，教师完全放手，让学生通过已有的知识展开推理，自己去体验、感悟，学生获得的不仅是“鱼”，更是“渔”。］

三、 小数意义的提炼

师：刚才我们认识了这么多的小数，想一想，什么是小数？

生1：这些小数都是用来表示十分之几、百分之几、千分之…的。

师：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。(板书)观察这些十分之几的小数、百分之几的小数、千分之几的小数，他们又有什么不同呢

生2：表示十分之几的小数的小数点后面有一个数字。

师：像这样小数点后面只有一个数字的小数我们叫它为一位小数。

生2：表示百分之几的小数，它的小数点后面有二个数字…

…

师：你知道一位小数的计数单位是多少吗？

生：一位小数的计数单位是0.1。

师：0.3里有几个0.1？两位小数的计数单位呢？三位小数呢？

…

师：你能用一句话来概括这些计数单位之间的进率关系吗？

生：每相邻两个计数单位间的进率是10。

师：如果不相邻，它们的进率又是怎样的呢？

［评析：学生在课堂中，通过多次折一折、涂一涂、想一想、说一说的实践，为学生小数意义的理解和归纳扫平了障碍。在计数单位之间进率的掌握上，由于有前期通过多种方法得到0.01和0.001的基础，为每相邻两个计数单位间的进率和不相邻两个计数单位间进率的掌握变的轻而易举。］

四、 解决问题

你能用一个数来表示下图阴影部分的面积吗？

分数:

小数: 小数: 小数:

［评析：作业的设计独具匠心，第一题通过用一个带小数来表示阴影部分，消除学生错误地将小数理解成就是小于1的数。第二题通过用0.50元、0.5元来表示5角人民币和用0.200千克、0.20千克和0.2千克来表示200克鸡精，既和前面的教学产生呼应，又为下一节小数性质的学习埋下伏笔。］

五、 总结。