小学五年级数学奇偶分析法要点
我们知道,全体自然数按能否被2整除可以分为奇数,偶数两大类。被2除余1为奇数,被2整除为偶数。它们还有一些特殊的性质,例如,奇数≠偶数,奇数和奇数之和是偶数等。灵活、巧妙、有意识地利用这些性质,加上正确的分析推理,可以解决许多复杂而有趣的问题。用奇偶性质解题的方法就称为奇偶分析。巧妙运用奇偶分析,往往有意想不到的效果。
有一个俱乐部的成员只有两种人:一种是老实人,永远说真话,一种是骗子,永远说假话。某天俱乐部的全体成员围成一圈,每个老实人旁都是骗子,每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部张三:“俱乐部里共有多少成员?”张三答:“共有45人。”记者立刻判断出张三是骗子,他是怎么知道的呢?
原来,根据俱乐部的'全体成员围成一圈,每个老实人两旁都是骗子,每个骗子两旁都是老实人的条件,可见俱乐部中的老实人与骗子人数相等,也就是说俱乐部全体成员总和是偶数。因此张三说45人一定是骗人的。这实质上是利用了对应的思想。
街头有一位魔术师,它在桌子上放了77枚正面朝下的硬币,第一次翻动77枚,第二次翻动其中的76枚,第三次翻动其中的75枚……第77次翻动其中1枚。翻动了若干次之后,大家发现硬币居然全部正面朝上,他是怎样做到的呢?
原来对每一枚硬币来说,只要翻动奇数次,就可使原先朝下的一面朝上。按规定的翻动,其翻动1+2+……+77=39×77次,平均每枚硬币翻动了39次,这是奇数。根据77×39=77+(76+1)+(75+2)+……+(39+38)可以设计如下翻动方法:
第1次翻动77枚,可以将每枚硬币翻动一次;第2次与第77次翻动77枚,又可将每枚硬币都翻动一次;同理第3次与第76次,第4次与第75次……第39次与第40次都可将每枚硬币各翻动一次,这样每枚都翻动了39次,都由正面朝下变为正面朝上。
针对数的奇偶性,还有很多富有智慧性的问题。例如,有足够多的三种水果:苹果、梨、桔子,最少要分成多少堆(每堆都有苹果、梨、桔子),才能保证得到这样的两堆,把这两堆合并后这三种水果的水果的个数都是偶数。我们可以借助列表来解决。
可见,三种水果的奇偶情况共有8种可能,所以必须最少分成9堆,才能保证有两堆的三种水果奇偶性完全相同,把这两堆合并后这三种水果个数都是偶数。
你瞧,如果你能巧妙地进行奇偶分析,你的智慧一定让人拍案叫绝!
-
小学教师代表开学典礼讲话稿(通用13篇)
在快速变化和不断变革的今天,我们用到讲话稿的地方越来越多,讲话稿通过讲话人口头表达后,可以起到传播真理、经验,抒发感情,发表意见的作用。你写讲话稿时总是无从下笔?以下是小编为大家整理的小学教师代表开学典礼讲话稿,欢迎大家分享。小学教师代表开学典礼讲话稿1...
-
返校复学第一课教案(通用10篇)
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,编写教案是必不可少的,借助教案可以让教学工作更科学化。怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编帮大家整理的返校复学第一课教案(通用10篇),欢迎阅读与收藏。返校复学第一课教案1一、活动名称:红灯停,绿灯行二、活动目标:1、了解...
-
《中国机长》观后感作文300字(通用30篇)
在日复一日的学习、工作或生活中,大家一定都接触过作文吧,作文是经过人的思想考虑和语言组织,通过文字来表达一个主题意义的记叙方法。写起作文来就毫无头绪?下面是小编收集整理的《中国机长》观后感作文300字,希望对大家有所帮助。《中国机长》观后感作文篇1火热的...
-
初二《新时代好少年》优秀观后感
当品味完一部作品后,从中我们可以吸收新的思想,是时候抽出时间写写观后感了。可是观后感怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的初二《新时代好少年》优秀观后感,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。初二《新时代好少年》优秀观后感16月9日晚上,我怀着期待...