五年级奇数与偶数的奥数题
1.任意3个整数中,至少有两个整数之和是偶数,这是为什么?
2.某班同学参加学校的数学竞赛,共30道试题。评分标准是:答对一题给3分,答错倒扣1分,不答给1分.请你说明:该班同学得分总和一定是偶数。
3.两个质数之和是999,求这两个质数之积。
4.100个自然数的和是10000,在这些数里奇数的个数比偶数多,那么偶数最多会有多少个?
5.游艺室里的`座位是9行9列,坐满了学生。现在做一项游戏,当铃声响后,每个同学都要与自己前后或左右相邻的某个同学交换座位一次。问这项游戏实现得了吗?说明道理。
6.判断算式:(300+301+…+397)-(151+152+…+197)的结果是奇数还是偶数。
7.是否存在自然数m,使得1+2+3+…+m=512。
8.有100棵树,从起点开始,每隔1米种一棵树。如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上,那么不管怎样挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离数是偶数(以米为单位)。为什么?
9.有29人参加乒乓球单打比赛,若每人都要比赛3场,可能吗?为什么?
10.在15×15的正方形的方格表中,关于它的左上角与右下角连结的对角线为对称地放置棋子,在每个方格中放置不多于1枚棋子,且每行正好放有7枚棋子,则在所指出的对角线上的格子里必至少放有一枚棋子。这是为什么?
6.五年级共有200名学生,现在选派一位同学去观看足球比赛.选派的方法是:先把这200名同学排成一排,由第一名开始报数,报奇数的同学落选退出队列,报偶数的同学站原位置上不动;再报数,如此继续下去,最后剩下的一名同学便是观看足球比赛的人选。李明非常想去,在第一次排队时,他应该站在队列的什么位置上才能被选中?
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