初二数学最简二次根式教案设计
一、教学目标
1。使学生知道什么是最简二次根式,遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。
2。使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。
3。使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。
二、教学重点和难点
1。重点:能够把所给的二次根式,化成最简二次根式。
2。难点:正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。
三、教学方法
通过实际运算的例子,引出最简二次根式的概念,再通过解题实践,总结归纳化简二次根式的方法。
四、教学手段
利用投影仪。
五、教学过程
(一)引入新课
提出问题:如果一个正方形的面积是0。5m2,那么它的边长是多少?能不能求出它的近似值?
了。这样会给解决实际问题带来方便。
(二)新课
由以上例子可以看出,遇到一个二次根式将它化简,为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同,这里要引导学生从两个方面考虑,一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了,另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。
总结满足什么样的条件是最简二次根式。即:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:
1。被开方数的因数是整数,因式是整式。
2。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例1 指出下列根式中的最简二次根式,并说明为什么。
分析:
说明:这里可以向学生说明,前面两小节化简二次根式,就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。
例2 把下列各式化成最简二次根式:
说明:引导学生观察例2题中二次根式的`特点,即被开方数是整式或整数,再启发学生总结这类题化简的方法,先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式,然后把开得尽方的因数或因式开出来,从而将式子化简。
例3 把下列各式化简成最简二次根式:
说明:
1。引导学生观察例题3中二次根式的特点,即被开方数是分数或分式,再启发学生总结这类题化简的方法,先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化化简。
2。要提问学生
问题,通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。
通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况,并引导学生小结应该注意的问题。
注意:
①化简时,一般需要把被开方数分解因数或分解因式。
②当一个式子的分母中含有二次根式时,一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母进行有理化。
(三)小结
1。满足什么条件的根式是最简二次根式。
2。把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。
(四)练习
1。指出下列各式中的最简二次根式:
2。把下列各式化成最简二次根式:
六、作业
教材P。187习题11。4;A组1;B组1。
七、板书设计
-
寒假打工社会实践报告(通用12篇)
接地气的实践活动已经告一段落,回顾坚强地走过的这段时间,取得的成绩实则来之不易,就让我们对对这次实践活动做一次总结吧。可是实践报告怎么写才合适呢?以下是小编收集整理的寒假打工社会实践报告,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。寒假打工社会实践报告篇1...
-
今年《新时代好少年》观后感(精选11篇)
认真品味一部作品后,这次观看让你有什么体会呢?需要写一篇观后感好好地作记录了。到底应如何写观后感呢?以下是小编为大家整理的今年《新时代好少年》观后感,仅供参考,欢迎大家阅读。今年《新时代好少年》观后感篇1今天老师给我们看了一个纪录片。这个短片主要讲了...
-
《点点星光》观后感(通用11篇)
看完一部影视作品以后,这次观看让你心中有什么感想呢?这时候,最关键的观后感怎么能落下!那么我们如何去写观后感呢?以下是小编收集整理的《点点星光》观后感,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。《点点星光》观后感篇1“点点星光——点亮梦想的夜空。”电影《点点星光》以花...
-
2022年秋季中小学幼儿园新生入学方案(精选6篇)
为了确保事情或工作科学有序进行,常常需要预先制定方案,方案是阐明行动的时间,地点,目的,预期效果,预算及方法等的书面计划。那要怎么制定科学的方案呢?下面是小编精心整理的2022年秋季中小学幼儿园新生入学方案(精选6篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。秋季中...