如何读懂数学教学的难点

教学难点的突破

数学教学的难点" title="如何读懂数学教学的难点">

一、直观演示法

讲解抽象的概念,要运用直观性教学原则进行教学,尽可能地使抽象的问题形象化、具体化,以适应学生的认识水平,从而使学生比较轻松地接受新知识,建立新概念。例如,在弧度制概念的建立上,为加深学生对一弧度角的定义的理解,笔者用一段外皮色彩鲜艳的电线,以它的长为半径在黑板上画一个圈,然后把电线弯成圆弧形,用它在圆周上量出弧长等于半径的圆弧AB,连接OA、OB,即得到一弧度角

二、口诀记忆法

一些比较复杂且难以掌握的性质和公式,采用口诀法进行记忆,效果良好。例如,在讲指数函数Y=ax(a>o且a≠1)的图像和性质时,其性质4(当底数a>1时,若x>0,则y>1;若x<0,则01)内容复杂,离开图像,很难掌握。笔者把这条性质概括总结出“12字口诀”――底幂同,指数正;底幂异,指数负”(同,指同样的范围,或都大于1,或都小于1且大于零,异,指不同的范围,一个大于1,另一个小于1且大于零),让学生记忆,既简便、快捷又运用自如。同样,幂函数性质的记忆口诀为“底真同,对数正;底真异,对数负”。

三、提前复习法

证明、推导过程较长,需要用到较多的公式、定理,讲解前一定要对所用的旧知识提前进行复习,彻底扫除障碍,确保新知识的畅通无阻。例如,在讲直线与平面垂直的判定定理1的证明时,要提前复习两个三角形全等的判定定理和性质定理、线段的垂直的平分线定理以及两条异面直线所成的角等内容。否则,会造成学生的思路卡壳,破坏整个过程的连续性、系统性和完整性。

四、补充过渡法

对于概念比较简单而例题、习题的难度陡然加大的情况,讲课时要遵循循序渐进的原则,适当补充插入一些过渡性的内容,使学生不至于束手无策。例如,在讲解终边相同的角概念之后讲解例题“a在第二象限,那么在第几象限”,学生很难接受。然而,当补充了过渡内容:各坐标轴(x正半轴、x负半轴,y正半轴,y负半轴,x轴,y轴)的角的表达式和各象限角的表达式的内容后,再做上述例题和习题,学生的接受能力和作业水平大大提高。

突出重点方法

①课堂教学过程中突出重点。教师在组织教学内容时要灵活调动教学内容，可以围绕中心问题合理变动顺序，力求从系统发展过程中突出中心环节，做到既有中心又有重心，使教学内容更加紧密地联系起来。也可以围绕重点作必要的补充，以求课堂讲授内容具体、深入、明确，使重点更加突出、丰满。对于非重点的教学内容，则予以适当精简，概而述之。在教学时间的安排上予以切实保证，使重点部分得以讲清讲透。另外，在板书设计上，要将重点内容进行适时板书，并用不同书写方式或色彩加以标注，使其鲜明突出。

②用分层铺垫法突出重点。在数学教学中，当得出一些新的概念、定理、公式、法则，思想和方法后，为了深入理解它们的内涵，常常可以用分层铺垫的方法。即：教学时要多联系学生熟悉的知识，逐步将新知识或复杂的概念等转化为几个简单而又基本的问题。同时根据不同情况加以变化，设计问题串递进教学，因势利导，有针对性地铺设通往重点知识的思维便道，再通过讨论交流，帮助学生突破思维上的障碍。从而突出概念、定理、公式、法则等重点内容，帮助学生构建知识网络。

③注重知识的形成过程教学突出重点。关注知识的形成过程是理解的基础，是发展学生解决问题能力的前提，学生对基本数学知识和基本技能的理解程度决定了解决问题的能力。因此以关注知识的形成过程来把握教学重点，有助于使课堂教学思路清晰明朗，有利于学生对所学内容进行自主建构。

难点突破的具体实施

(1)明确有效练习的目的。在练习设计中必须要与教学内容相关，明确教学目的。否则会对学生的学习造成严重的`负担，不能促进学生有效的学习效果。明确练习的目的可以扩展并且深化教学内容。

(2)选材富有生活性。数学在我们日常生活中的应用也很多，因此数学源于生活，又回归于生活。在练习题的设计中要从学生已有的知识和实际生活经验中出发，可以给学生提供实践的机会。比如，生活中会有学生游玩活动或者乘车等问题，这样联系实际生活设计问题，可以促进学生对学习的积极性以及展现数学的应用价值。

(3)有效练习的适中性。在设计练习时一定的具有挑战性，又得确保大多数学生可以成功完成。太难的练习会让学生产生畏惧感、挫折感，导致学生对自己的学习能力失去信心，怀疑自己的学习能力。太简单的题又会使同学们感到很索然无味，而且不能够引起学生的好奇心以及对学习的欲望，感受不到成功带来的满足感。因此难度适中的练习同学们会通过自己的努力与研究，最终成功的完成，使学生能够体会到完成后的喜悦和满足感，而且还会增加对学习的积极性。

(4)学生练习的层次性。学生与学生之间在学习上都会有一些差异，因此教师要针对学生对教学内容的理解程度去顺应学生的学习思维，使学生能够从感知认识到熟练掌握，再到自己可以创新的应用，一步一步加深，这是学生知识进行内化的过程。主要是可以使学生能够更好地巩固知识，有利于让他们获得成功的快乐，增强对学习的信心。而且还能够培养学生的灵活性思维和解题的多样性，从而使不同水平的学生都有所进步都体会到学习的快乐。

把握好各章各节的重点和难点

我们首先要搞清一个问题就是什么是教学重点与难点，只有弄清了这个问题，才能加强教学的针对性。所谓教学重点是在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容，也就是说这个知识点在今后的学习中有着广泛的应用，是解决问题的基础，如概念、法则、性质、策略等。所谓教学难点是指根据本班学生的基础知识与认知水平，大部分学生理解起来有一定难度的知识点。教学重点是客观存在的，对知识的理解与运用起着非常重要的作用，而教学难点是依学生的实际情况不同而不同，是主观存在的。因此要处理好教学重难点就是确立各章节的教学重难点。

1.深入研读教材，把握好各知识点间的联系，确立教学重点。教材是最重要的教学资源，是教师教学与学生学习的主要依据，要搞好课堂教学，培养学生能力，提高教学效果要以教材为基础。我们要深入研究教材，挖掘教材，要从整体上把握整个小学阶段教材的特点，对各知识模块了然于胸，这样才能确立各年级的教学重点，进而确立各章节的教学重点。

2.全面了解学生情况，确立教学难点。各班学生的学习情况不一样，各班的教学难点也不一样。同样对于同一个班级的学生来说，每个学生的基础知识与认知水平不同，每个人在教学中的难点也不一样。因此，我们要对班级学生的基础知识与接受水平做一个全面的了解，充分体现因材施教的原则，确立教学难点，加强教学的针对性。同时在具体的教学中与作业中，要留心学生的学习反馈情况。在教学中我建立学生个人成长档案，及时记录每个学生学习的变化情况，制定不同的方案，同时注意学生层次的变化，以及时调整教学重难点，真正做到了教学面向全体学生，促进学生全面参与，提高学生全面素质。