初三上册数学期末知识点
一、重要概念1.数的分类及概念数系表:
说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准
2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
3.倒数:①定义及表示法
②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0
4.相反数:①定义及表示法
②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(三要素)
②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
定义及表示:
奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数)
7.绝对值:①定义(两种):
代数定义:
几何定义:数a的绝对值顶的.几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。
二、实数的运算
1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
2.运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律)
3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左
到右(如5C.(有括号时)由小到中到大。
三、应用举例(略)
附:典型例题
1.已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知:a-b=-2且ab0,(a0,b0),判断a、b的符号。
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