小学奥数专题之容斥问题
1.47名学生参加了数学和语文考试,其中语文得100分的12人,数学得100分的17人,两门都没得100分的有26人。问:两门都得100分的有多少人?
2.全班有46名同学,仅会打乒乓球的有18人,会打乒乓球又会打羽毛球的有7人,不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人。问:仅会打羽毛球的有多少人?
3.电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问:两个频道都没看过的有多少人?
4.一次数学小测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两题都做错的有多少人?
5.六一儿童节那天,全班45人到颐和园去玩,有33人划了船,20人爬了山,5名同学因身体不好,他们既没划船也没爬山,他们游览了长廊。问:既划了船也爬了山的同学有多少?
6.全班50人,不会骑自行车的有23人,不会滑旱冰的有35人,两样都会的有4人。求两样都不会的人数。
7.五一小学举行小学生画展,其中18幅不是六年级的,20幅不是五年级的。现在知道五、六年级共展出22幅画,问:其它年级共展出多少幅画?
8.100个学生只有一人没学过外语,学过英语的有39人,学过法语的有49人,学过俄语的有41人,学过英语也学过法语的有14人,学过英语也学过俄语的有13人,学过法语也学过俄语的有9人。问:三种语言都学过的有多少人?
9.某班有42人,其中26人爱打蓝球,17人爱打排球,19人爱踢足球,9人既爱打蓝球又爱踢足球,4人既爱打排球又爱踢足球。没有一个人三种球都爱好,也没有一个人三种球都不爱好。问:既爱打蓝球又爱打排球的有几人?
10.64个小学生都订了报纸,其中订A报的28人,订B报的41人,订C报的20人,并且同时订A、B报的10人,同时订A、C报的12人,同时订B、C报的也是12人。问:三种报都订的有多少人?11.六年级100名同学,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中,爱好体育的55人,爱好文艺的`56人,爱好科学的51人,三项都爱好的15人,只爱好体育和科学的4人,只爱好体育和文艺的17人。问:有多少人只爱好科学和文艺两项?只爱好体育的有多少人?
12.有28人参加田径运动会,每人至少参加两项比赛。已知有8人没参加跑的项目,参加投掷项目的人数与同时参加跑和跳两项的人数都是17人。问:仅参加跑和投掷两项的有多少人?
13.学校数学竞赛出了A、B、C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有一人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?
14.罗明、李阳和赵刚每人都有几本书,罗明和李阳共有33本,罗明和赵刚共有39本,李阳和赵刚共有34本。问:他们三人各有几本书?
15.甲班和乙班共88人,乙班和丙班共97人,丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人?
16.在一个炎热的夏日,10个小学生去冷饮店每人都买了冷饮。其中6人要了汽水,6人要了可乐,4人要了果汁,有3人既要了汽水又要了可乐,1人既要了汽水又要了果汁,2人既要了可乐又要了果汁。问:(1)三样都要的有几人?(2)只要一样的有几人?
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