七年级数学下册从面积到乘法公式测试卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1.下列各题中，计算正确的有().

①3a32a3=6a3;

②4a3ban=4a3nb;

③(4xm+1z3)(-2x2yz2)=-8x2m+2yz6;

④(-ab3c2)(-4bc)(-3ab2)=-12a2b6c3.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是().

A.2×1013B.0.5×1014C.8×1021D.2×1021

3.下列各式中，是完全平方式的是().

A.m2-mn+n2B.x2-2x-1

C.x2+2x+D.b2-ab+a2

4.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是().

A.(a+1)(a-1)=a2-1B.(x-y)(m-n)=(y-x)(n-m)

-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2-)

5.若x+=3，则的值是()，

A.7B.11C.9D.1

6.计算(-2)2004+(-2)2005的结果是().

A.-22004B.22004 C.-2D.-22005

7.规定一种运算：a*b=ab+a+b，则(-a)*(-b)+a*b的计算结果为()

A.0B.2aC.2bD.2ab

8.(x2-mx+1)(x-2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是().

A.1B.-1C.-2D.2

9.已知x2+ax-12能分解成两个整数系数的'一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为().

A.6B.8C.4D.3

10.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是().

A.(x+y+z)2=x2+y2+z2+2y+xz+yz

B.(x+y+z)2=x2+y2+z+2xy+xz+2yz

C.(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz

D.(x+y+z)2=(x+y)2+2xz+2yz

二、填空题(每题3分，共18分)

11.(-2x)(-3x2)2=_______;(_______)3xy2=-18x3y6+9x4y4.

12.计算：

(1)(3a+1)(3a-1)=______;

(2)(2x-1)(3x+1)=______.

13.若x2-2mx+1是—个完全平方式，则m的值为_______.

14.(1)若m2-2m=1，则2m2-4m+2012的值是______;

(2)若a-b=1，则(a2+b2)-ab=_______.

15.多项式a2-2ab+b2和a2-b2的公因式是______.

16.分解因式：

(1)a2-9b2=____________;

(2)9x2y2+12xy+4=_______;

(3)a(x-y)-b(y-x)=_______.

三、计算题(共10分)

17.(1)(-2ab2)2(3a2b-2ab-1);

(2)4(a-b)2-(2a+b)(-b+2a);

(3)(x+3y)(x2+9y2)(x-3y);

(4)(1+x-y)(x+y-1);

(5)9992-1002×998.

四、因式分解(共12分)

18.(1)4m(m-n)+4n(n-m);

(2)81(a-b)2-16(a+b)2;

(3)4(a+b)2-12(a+b)+9;

(4)(x2+y2)2-4x2y2.

五、解答题(每题4分，共8分)

19.先化简，再求值：

(a+3)，其中a=-2.

20.解方程：(2a-3)2=(2a+1)(2a-1)-2.

六、解答题(每题8分，共32分)

21.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0，y>0)，求表示该正方形边长的代数式.

22.若a+b=5，ab=6，求a4+b4，a8+b8的值.

23.已知a(a-1)-(a2-b)=4，求-ab的值.

24.有若干张如图(1)所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张，请你在如图(2)所示的大长方形中画出一种拼法.

参考答案

1.A2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.C9.A10.C

11.-18x5-6x2y4+3x3y2

12.(1)9a2-1(2)-6x2―x―1

13.±114.(1)2014(2)15.a-b

16.(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3xy+2)2

17.(1)12a4b5-8a3b54a2b4(2)5b2-8ab(3)x4-81y4(4)x2-y2+2y-1(5)-1995

18.(1)4(m-n)2(2)(13a-5b)(5a-13b)(3)(2a+2b-3)2(4)(x+y)2(x-y)2

19.原式=-2a2-6a.当a=-2时，原式=4.

20.a=121.3x+y

22.976817

23.824.213拼法略

25.(1)a3-88x3-y3

(2)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

(3)27x3-8y36m8m3-27

(4)(3m-2)(9m2+6m+4)