七年级数学下册同底数幂的乘法教案
第1课时 同底数幂的乘法
教学目标
在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则,会进行同底数幂的乘法基本运算。
在推导法则的过程中,培养观察、概括与抽象的能力。
通过对具体事例的观察和分析,归纳、总结出同底数幂乘法的法则,培养学生归纳、总结,以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。
让学生通过参与探索过程,培养合作、探索问题的能力,以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
难点
同底数幂相乘的运算法则的推理过程
教学过程
一、温故知新
1. 表示什么意义?(是乘方运算,表示10个2相乘;也可以用来表示运算的结果)
2.下列四个式子① ,② ,③ ④ 中,运算结果是 的有哪些?你能说明理由吗?(学生通过讨论,明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来,同时初步感受计算的方法)
3.光的传播速度是每秒 米,若一年以 秒计算,那么光走一年的路程是多少米呢?
学生列出式子 。这个式子怎样运算呢?解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法,下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。
二、新课讲解
探究新知
你能计算出 吗?
学生解答,教师板书
那么 等于多少呢?更一般的, 等于多少呢?
学生回答,教师板书
你发现运算的方法了吗?
师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
用公式表示是: (、n都是正整数)
动脑筋
当3个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果呢?
学生思考并讨论解答,最后教师总结: (,n,p都是正整数)
三、典例剖析
例1 计算:(1) ;(2)
分析:直接运用公式计算,教师板书计算过程,强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。
例2 计算:(1) ;(2)
让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算,注意观察学生是否会用法则进行计算,点评时要强调对法则的运用。
例3 计算:(1) ;(2)
学生解答并讨论,教师注意拓展学生对法则的运用,培养符号演算的能力,指出公式中的底数可以是具体的数,也可以是字母或式子表示的`数,提高学生的运算能力。
四、课堂练习
基础训练:
1.计算:
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
2.计算:
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
(学生解答各题,教师组织学生互相批改,对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练)
提高训练
3. 计算 ;(2)
4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折,并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折, 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条,则面团需要对折多少次? 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面,用底数为2的幂表示拉面的总根数。
(用以提升学生运算的灵活性,提高学习兴趣。)
五、小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征,教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。(如:对法则的理解,解决了什么问题,体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等)
六、布置作业
教材P40 第1题,P41 第12题
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