高等数学集合与函数知识点
在学习中,说到知识点,大家是不是都习惯性的重视?知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。相信很多人都在为知识点发愁,以下是小编收集整理的高等数学集合与函数知识点,希望能够帮助到大家。
一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性:
(1)元素的确定性如:世界上的山
(2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列举法与描述法。
注意:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:N
正整数集:N_或N+
整数集:Z
有理数集:Q
实数集:R
1)列举法:{a,b,c……}
2)描述法:将集合中的`元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类:
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意:有两种可能
(1)A是B的一部分,;
(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5) 实
例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
即:
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
4.子集个数:
有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).
如何养成良好的解题习惯
要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平 dW 时养成良好的解题习惯是非常重要的。
数学性质
数学性质是数学表观和内在所具有的特征,一种事物区别于其他事物的属性。如:平行四边形的性质:对边平行,对边相等,对角线互相平分,中心对称图形。
高等数学知识点
-
《阿长与山海经》的读后感范文(精选19篇)
当细细品完一本名著后,你心中有什么感想呢?是时候写一篇读后感好好记录一下了。千万不能认为读后感随便应付就可以,以下是小编精心整理的《阿长与山海经》的读后感范文,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。《阿长与山海经》的读后感1“仁厚黑暗的地母啊,愿在你...
-
初二《新时代好少年》优秀观后感
当品味完一部作品后,从中我们可以吸收新的思想,是时候抽出时间写写观后感了。可是观后感怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的初二《新时代好少年》优秀观后感,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。初二《新时代好少年》优秀观后感16月9日晚上,我怀着期待...
-
《平凡的世界》2022暑假读后感
读完某一作品后,相信大家都积累了属于自己的读书感悟,为此需要认真地写一写读后感了。为了让您不再为写读后感头疼,下面是小编为大家收集的《平凡的世界》2022暑假读后感,仅供参考,大家一起来看看吧。《平凡的世界》2022暑假读后感1《平凡的世界》中的爱情,对于无关...
-
开学典礼老师讲话稿(通用19篇)
在学习、工作生活中,很多情况下我们需要用到讲话稿,讲话稿是应用写作研究的重要文体之一。相信很多朋友都对写讲话稿感到非常苦恼吧,下面是小编精心整理的开学典礼老师讲话稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。开学典礼老师讲话稿篇1同学们,老师们:大家好。很高兴能够和大...