高一上学期期末数学试题解答题

解答题：本大题共3小题，共35分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14、(满分11分）某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；

（1）求出这个工件的'体积；

（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.

【解析】（1）由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，

母线长为3，.........................................2分

设圆锥高为，

则........................4分

则 ...6分

（2）圆锥的侧面积，.........8分

则表面积=侧面积+底面积=（平方厘米）

喷漆总费用=元...............11分