人教版高一第二学期数学期末考试试题答案解析参考

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7. 8. 9. 10.

11. 12. 13. 14. ①④

二、解答题

15：解 (1) 由题意得： 且 是方程 的两个根.

所以， ，解得

⑵ 由 ，

而 恒成立 , 即: 恒成立.

所以 且

,解得 ，此为所求的` 的取值范围

16解：⑴由条件： 得 ;

⑵因为 ，所以 ，

因为 ，所以 ，

又 ，所以 ，

所以 .

17. 解：(1) 选手乙的成绩为79,84,84,84,86,87,93，众数为84，

选手甲的成绩为75,78,84,85,86,88,92，中位数为85

(2) ①k②a

(3) x -甲=78+84+85+86+885=84.2，

x -乙=84+84+84+86+875=85.

18：解⑴当n=1时，

当 时，

则 ;

⑵ ，则 ①

②

②-①得： .

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19.

20. 解：(1)由题意，得 ，求得 .

所以， ①

当 时， ②

①-②，得 ( )，又 ，

所以数列 是首项为 ，公比为 的等比数列.

所以 的通项公式为 ( ).

(2)由(1)，得 ，

由 ，得 ，化简得 ，

即 ，即 .(*)

因为 ，所以 ，所以 ，

因为 ，所以 或 或 .

当 时，由(*)得 ，所以无正整数解;

当 时，由(*)得 ，所以无正整数解;

当 时，由(*)得 ，所以 .

综上可知，存在符合条件的正整数 .