高中高二数学第二学期期末考试题完整版答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B D B B B C A C D B

第II卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分. )

11、-65 12、 13、 14、 15、①②③

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. 实数 的取值范围是 .

17.(Ⅰ)

(Ⅱ)

18. (Ⅰ)抛物线 的方程为 于是焦点

(Ⅱ)抛物线 的准线方程为 ，所以， 而双曲线 的另一个焦点为 ，于是

因此， 又因为 ，所以 .于是，双曲线 的方程 为 因此，双曲线 的离心 .

19、(Ⅰ)证明略

(II)①二面角 大小的余弦值为

②点 到平面 的距离为 .

20. 解：(Ⅰ)由题意得2a=4，a=2将M(1, 32)代入椭圆方程得：14+94b2=1

b2=3，因此所求椭圆方程为x24+y23=1其离心率e=ca=12

(Ⅱ)由题意，直线l的斜率k=kAB=300(2)=32

设l的方程为y=32x+m 由y=32x+mx24+y23=1得6x2+43mx+4m2-12=0

由=48m2-24(4m2-12)0得6

|PQ|=(1+34)[(x1+x2)2-4x1x2]=73(6m2)当m=0时，|PQ|max=14

l的`方程为y=32x|PQ|的最大值为14，此时l的方程为y=32x

21. (Ⅰ)解：设 ， 若 轴，则 不适合

故设 ，代入抛物线方程得

由 得 直线 的方程为

(Ⅱ)当 时 切线的方程： 得

考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是数学网的编辑为大家准备的高中高二数学第二学期期末考试题分析答案解析