2017七年级数学下册期中考试题及答案
引导语:梦到毫无准备去考试就说明在现实生活中,你正在对自己的表现进行批判性的省视。以下是本站小编分享给大家的2017七年级数学下册期中考试题及答案,欢迎测试!
一、选择题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分,每题只有一个正确答案).
1.下列运算正确的是( )
A.a2+a4=a6 B.(﹣a)2•a3=a5 C.(a3)2=a5 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
2.下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x﹣4)(x+4)=x2﹣16 B.x2﹣y2+2=(x+y)(x﹣y)+2
C.x2+1=x(x+ ) D.a2b+ab2=ab(a+b)
3.下列给出的各组线段的长度中,能组成三角形的是( )
A.4,5,6 B.6,8,15 C.5,7,12 D.3,7,13
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若a=(﹣ )﹣2,b=(﹣2016)0,c=(﹣0.2)﹣1,则a、b、c三数的大小关系是( )
>c C.a>c>b D.c>a>b
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,满分30分).
9.某种感冒病毒的直径是0.000000712米,用科学记数法表示为 米.
10.一个八边形的外角和是 °.
11.如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交于点D,∠C=130°,则∠EAC为 .
12.若4x2+kx+9是完全平方式,则k= .
13.若am=5,an=3,则am+n= .
14.如果(x+1)(x2﹣5ax+a)的乘积中不含x2项,则a为 .
15.如图B点在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B北偏东80°方向,则∠ACB= .
16.一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需时间为 s.
17.如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=34°,则下列结论正确有 个
(1)∠C′EF=34°;(2)∠AEC=112°;(3)∠BFD=112°;(4)∠BGE=68°.
18.已知=6,则2+2的值是 .
三、解答题(本大题共有9小题,共96分).
19.计算:
(1)
(2)(x+y)2﹣(x﹣y)2
(3)(x﹣y)(x+y)(x2+y2)
(4)(3x+1)2(3x﹣1)2.
20.因式分解
(1)m2﹣10m+25
(2)a3﹣81a
(3)(a+b)2﹣6(a+b)+9
(4)(x2+4y2)2﹣16x2y2.
21.(1)先化简,再求值:(2x﹣y)(x+y)+2(x﹣2y)(x+2y),其中x=2,y=﹣1;
(2)(a+b)2=10,(a﹣b)2=2,求a2+b2和ab.
22.已知3m=2,3n=5,
(1)求32m的值;
(2)求33m﹣n的值.
23.如图,已知∠2=∠4,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系,并说明理由.
24.我们规定一种运算: =ad﹣bc,例如 =3×6﹣4×5=﹣2, =4x+6.按照这种运算规定,
(1)计算 =
(2)当x等于多少时, .
25.已知:如图,AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2,∠D=∠3+50°,∠CBD=70°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)求∠C的度数.
26.阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)a2+b2﹣2a+1=0,则a= .b= .
(2)已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0,求xy的值.
(3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求△ABC的周长.
27.已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图1,若AB∥ON,则:
①∠ABO的度数是 ;
②如图2,当∠BAD=∠ABD时,试求x的值(要说明理由);
(2)如图3,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,直接写出x的值;若不存在,说明理由.(自己画图)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,每题只有一个正确答案).
1.下列运算正确的是( )
A.a2+a4=a6 B.(﹣a)2•a3=a5 C.(a3)2=a5 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式.
【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;完全平方公式对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:A、a2与a4不能相加,故本选项错误;
B、(﹣a)2•a3=a2•a3=a2+3=a5,故本选项正确;
C、(a3)2=a3×2=a6,故本选项错误;
D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误.
故选B.
2.下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.(x﹣4)(x+4)=x2﹣16 B.x2﹣y2+2=(x+y)(x﹣y)+2
C.x2+1=x(x+ ) D.a2b+ab2=ab(a+b)
【考点】因式分解的意义.
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此,要确定从左到右的变形中是否为分解因式,只需根据定义来确定
【解答】解:A、B结果不是积的形式,因而不是因式分解,C中 不是整式,因而不是因式分解,
满足定义的只有D.
故选:D
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