2017年七年级上册数学期中考试卷及答案解析

畏难只有输，爱拼才会赢，输赢一念间。2017年七年级数学期中考试你拼搏了吗?以下是学习啦小编为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!

　　2017年七年级上册数学期中考试卷

一、精心选一选(每小题3分，满分30分)

1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是(　　)

A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃

2.下列各数中，绝对值最大的数是(　　)

A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1

3.下列运算中，正确的是(　　)

A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 ﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2

4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为(　　)

A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102

5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是(　　)

A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5

6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于(　　)

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(　　)

A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是(　　)

A.文 B.明 C.城 D.市

9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为(　　)

A.69° B.111° C.159° D.141°

10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是(　　)

A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R

二、耐心填一填(每小题4分，共24分)

11.如果a的相反数是1，那么a2017等于　　.

12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=　　.

13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是　　.

14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是　　.

15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=　　度.

16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为　　.

三、细心解一解(每小题6分，满分18分)

17.计算： .

18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)

19.一个角的余角比它的补角的 大15°，求这个角的度数.

四、专心试一试(每小题7分，满分21分)

20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：

2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0

(1)这8名男生的达标率是百分之几?

(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?

21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.

(1)化简：3A﹣2B+2;

(2)当 时，求3A﹣2B+2的值.

22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.

五、综合运用(每小题9分，满分27分)

23.找规律.

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.

(1)2张桌子拼在一起可坐　　人;

3张桌子拼在一起可坐　　人;

n张桌子拼在一起可坐　　人.

(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.

24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.

25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度;

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

　　2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析

一、精心选一选(每小题3分，满分30分)

1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是(　　)

A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃

【考点】有理数的减法.

【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.

【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣(﹣2)=10℃.

故选：C.

2.下列各数中，绝对值最大的数是(　　)

A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1

【考点】绝对值;有理数大小比较.

【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.

【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，

故选：A.

3.下列运算中，正确的是(　　)

A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 ﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2

【考点】合并同类项.

【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可.

【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误;

B、4x﹣3x=x，故此选项错误;

C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确;

D、2a+a=3a，故此选项错误.

故选：C.

4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为(　　)

A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102

【考点】科学记数法—表示较大的'数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：35800=3.58×104，

故选：B.

5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是(　　)

A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5

【考点】代数式求值.

【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.

【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，

∵a﹣b=1，

∴原式=2×1﹣3=﹣1.

故选：B.

6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于(　　)

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

【考点】两点间的距离.

【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少;然后用它除以2，求出AO的长度是多少;最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可.

【解答】解：∵AC=6，CB=3，

∴AB=6+3=9，

∵O是线段AB的中点，

∴AO=9÷2=4.5，

∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.

故选：C.

7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(　　)

A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.

【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，

则：x+20=200×0.5，

解得：x=80.

答：这件商品的进价为80元，

故选B.

8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是(　　)

A.文 B.明 C.城 D.市

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字.

【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”.

故选B.

9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为(　　)

A.69° B.111° C.159° D.141°

【考点】方向角.

【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案.

【解答】解：如图 ，

由题意，得

∠1=54°，∠2=15°.

由余角的性质，得

∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.

由角的和差，得

∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，

故选：D.

10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是(　　)

A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R

【考点】数轴.

【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点.

【解答】解：∵MN=NP=PR=1，

∴|MN|=|NP|=|PR|=1，

∴|MR|=3;

①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点;

②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3;

综上所述，此原点应是在M或R点.

故选：B.

二、耐心填一填(每小题4分，共24分)

11.如果a的相反数是1，那么a2017等于　﹣1　.

【考点】相反数.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.

【解答】解：a的相反数是1，

a=﹣1，

那么a2017=﹣1，

故答案为：﹣1.

12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=　16　.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

【解答】解：由题意，得

x﹣3=1，2y﹣1=3，

解得x=4，y=2.

xy=24=16，

故答案为：16.

13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是　54°39′　.

【考点】余角和补角;度分秒的换算.

【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可.

【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′.

故答案为54°39′.

14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是　8　.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值.

【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，

移项得：3a=36﹣12，

解得：a=8.

故答案为：8.

15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=　180　度.

【考点】角的计算.

【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.

【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.

故答案为180°.

16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为　﹣2　.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(﹣3)*7的值为多少即可.

【解答】解：(﹣3)*7

=5×(﹣3)+2×7﹣1

=﹣15+14﹣1

=﹣2

故答案为：﹣2.

三、细心解一解(每小题6分，满分18分)

17.计算： .

【考点】有理数的混合运算.

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.

18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)

【考点】解一元一次方程.

【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，

移项得：4x﹣6x=6﹣2，

合并得：﹣2x=4，

解得：x=﹣2.

19.一个角的余角比它的补角的 大15°，求这个角的度数.

【考点】余角和补角.

【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.

【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，

依题意，得：(90°﹣x)﹣ =15°，

解得x=40°.

答：这个角是40°.

四、专心试一试(每小题7分，满分21分)

20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：

2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0

(1)这8名男生的达标率是百分之几?

(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?

【考点】正数和负数.

【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.

(2)要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数.

【解答】解：(1)这8名男生的达标的百分数是 ×100%=62.5%;

(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56个.

21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.

(1)化简：3A﹣2B+2;

(2)当 时，求3A﹣2B+2的值.

【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.

【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项;

(2)把 代入上式计算.

【解答】解：(1)3A﹣2B+2，

=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，

=6a2﹣3a+10a﹣2+2，

=6a2+7a;

(2)当 时，

3A﹣2B+2= .

22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.

【考点】比较线段的长短.

【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ (AB+CD)可求.

【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，

∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;

∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.

五、综合运用(每小题9分，满分27分)

23.找规律.

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.

(1)2张桌子拼在一起可坐　8　人;

3张桌子拼在一起可坐　10　人;

n张桌子拼在一起可坐　2n+4　人.

(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】(1)根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答;

(2)求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可.

【解答】解：(1)由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，

3张桌子拼在一起可坐10人，

…

依此类推，每多一张桌子可多坐2人，

所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4;

故答案为：8，10，2n+4;

(2)当n=5时，2n+4=2×5+4=14(人)，

可拼成的大桌子数，45÷5=9，

14×9=116(人);

24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.

【考点】角的计算;角平分线的定义.

【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数.

【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，

∵∠BOD=∠BOE+∠EOD

∴∠BOD=3x

∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x

∵OC平分∠AOD

∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣

∴90°﹣ =α

∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α

∴∠BOE=360°﹣4α

25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度;

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n﹣1)”，代入数据即可得出结论;

(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.

【解答】解：(1)第5节套管的长度为：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).

(2)第10节套管的长度为：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，

设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，

根据题意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，

即：320﹣9x=311，

解得：x=1.

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.