六年级奥数土方习题及答案
原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的.工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土()方.
分析:方法一:调走6人还剩18人,那么18个人还干24个人的活,即3个人干4个人的活,每个人要多干原来的三分之一的活,而多三分之一就是要多挖1方土,所以每个人要挖3方土;
方法二:假设每人每天挖x方,完成任务的天数为y天,那么共有24xy方土需要挖,5天内挖了24×5x方土,5天后剩下24x(y-5)方土没挖,这时只有24-6=18人了,则有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5),解此不定方程即可.
解:方法一:调走人后每人每天多干原来的几分之几:24÷(24-6)-1=1/3,
原计划每人每天挖土的方数:1÷(1/3)=3(方).
方法二:设每人每天挖x方,完成任务的天数为y天,则共有24xy方土需要挖,5天内挖了24×5x方土,
所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5),
根据题意得出y必须大于5,
所以24x=18x+18,
6x=18,
x=3,
答:原计划每人每天挖土3方.
故答案为:3.
点评:此题为工程问题,分析题干,从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考,一步步解答,同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区.
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