初一数学教案设计:有理数的乘法
一、 学情分析:
在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、 课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的.喜悦。
四、 教学重点、难点
重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
五、 教学过程
1、 创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。
教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?
学生:26米。
教师:能写出算式吗?
学生:……
教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
2、 小组探索、归纳法则
(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。
以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
a. 2 ×3
2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。
结果:向 运动 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。
结果:向 运动 米
-2 ×3=
c. 2 ×(-3)
2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。
结果:向 运动 米
2 ×(-3)=
d. (-2) ×(-3)
-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。
结果:向 运动 米
(-2) ×(-3)=
e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。
(2)学生归纳法则
a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)×(+)= 同号得
(-)×(+)= 异号得
(+)×(-)= 异号得
(-)×(-)= 同号得
b.积的绝对值等于 。
c.任何数与零相乘,积仍为 。
(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算,巩固法则。
(1)教师按课本P75 例1板书,要求学生述说每一步理由。
(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为 。
(3)学生做 P76 练习1(1)(3),教师评析。
(4)教师引导学生做P75 例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。
4、 讨论对比,使学生知识系统化。
有理数乘法 | 有理数加法 | |
同号 | 得正 | 取相同的符号 |
把绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 | 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 | |
异号 | 得负 | 取绝对值大的加数的符号 |
把绝对值相乘 (-2)×3= -6 | (-2)+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值 | |
任何数与零 | 得零 | 得任何数 |
5、 分层作业,巩固提高。
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