2017七年级数学期末考试卷

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　　2017七年级数学期末考试题

一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)

1.﹣2的相反数是(　　)

A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

2.在﹣2，π，15，0，﹣ ，0.555…六个数中，整数的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(　　)

A. B. C. D.

4.由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到(　　)

A.千位 B.万位 C.个位 D.十分位

5.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是(　　)

A. B. C. D.

6.下列判断正确的是(　　)

A.3a2b与ba2不是同类项 B. 不是整式

C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式

7.下列方程属于一元一次方程的是(　　)

A. ﹣1=0 B.6x+1=3y C.3m=2 D.2y2﹣4y+1=0

8.轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离.若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为(　　)

A. +3= ﹣3 B. ﹣3= +3 C. +3= D. ﹣3=

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

9.实数﹣5，﹣1，0， 四个数中，最大的数是　　.

10.若有理数a、b满足|a+5|+(b﹣4)2=0，则(a+b)10的值为　　.

11.某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　　.

12.若﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|m﹣n|的值是　　.

13.56°24′=　　°.

14.某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是　　.

三、解答题(本大题共10小题，满分70分)

15.计算：﹣12﹣( ﹣ )÷ ×[﹣2+(﹣3)2].

16.解方程： ﹣ = ﹣1.

17.已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度.

18.规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)的值.

19.如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数.

20.一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿.现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套?

21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|.

22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣ +(cd)102﹣e的值.

23.入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台.

(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?

(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元?

24.观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…

(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?

(2)利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003.

　　2017七年级数学期末考试卷答案与试题解析

一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)

1.﹣2的相反数是(　　)

A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

【考点】相反数.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.

【解答】解：﹣2的相反数是：﹣(﹣2)=2，

故选B.

2.在﹣2，π，15，0，﹣ ，0.555…六个数中，整数的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【考点】有理数.

【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数.

【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣ 、0.555…是分数.

所以整数共3个.

故选C.

3.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(　　)

A. B. C. D.

【考点】几何体的展开图.

【分析】圆锥的侧面展开图是扇形.

【解答】解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥.

故选：B.

4.由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到(　　)

A.千位 B.万位 C.个位 D.十分位

【考点】近似数和有效数字.

【分析】近似数2.6万精确到0.1万位.

【解答】解：近似数2.6万精确到千位.

故选A.

5.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是(　　)

A. B. C. D.

【考点】余角和补角.

【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：A、∠1+∠2>90°，∠1和∠2不是互为余角，故本选项错误;

B、∠1和∠2互为邻补角，故本选项错误;

C、∠1和∠2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误;

D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∠1和∠2互为余角，故本选项正确.

故选D.

6.下列判断正确的是(　　)

A.3a2b与ba2不是同类项 B. 不是整式

C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式

【考点】同类项;整式;多项式.

【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可.

【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误;

B、 是整式，故本选项错误;

C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确;

D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式，故本选项错误.

故选C.

7.下列方程属于一元一次方程的是(　　)

A. ﹣1=0 B.6x+1=3y C.3m=2 D.2y2﹣4y+1=0

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可.

【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误;

B、不是一元一次方程，故此选项错误;

C、是一元一次方程，故此选项正确;

D、不是一元一次方程，故此选项错误;

故选：C.

8.轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离.若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为(　　)

A. +3= ﹣3 B. ﹣3= +3 C. +3= D. ﹣3=

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】首先理解题意找出题中存在的`等量关系，再列出方程即可.

【解答】解：设A、B两码头间距离为x，可得： ，

故选B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

9.实数﹣5，﹣1，0， 四个数中，最大的数是　 　.

【考点】实数大小比较.

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.

【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣5<﹣1<0< ，

∴实数﹣5，﹣1，0， 四个数中，最大的数是 .

故答案为： .

10.若有理数a、b满足|a+5|+(b﹣4)2=0，则(a+b)10的值为　1　.

【考点】代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：∵|a+5|+(b﹣4)2=0，

∴a+5=0，b﹣4=0，

解得：a=﹣5，b=4，

则原式=1，

故答案为：1

11.某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为　3.45×104　.

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：34500用科学记数法表示为 3.45×104，

故答案为：3.45×104.

12.若﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，则|m﹣n|的值是　3　.

【考点】同类项;绝对值.

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得关于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代数式的值.

【解答】解：∵﹣3xm+2y2017与2x2016yn是同类项，

∴m+2=2016，n=2017，

解得：m=2014，

∴|m﹣n|=3.

故答案为：3.

13.56°24′=　56.4　°.

【考点】度分秒的换算.

【分析】把24′化成度，即可得出答案.

【解答】解：24÷60=0.4，

即56°24′=56.4°，

故答案为：56.4.

14.某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是　两点之间，线段最短　.

【考点】线段的性质：两点之间线段最短.

【分析】根据线段的性质进行解答即可.

【解答】解：某乡在重修通往县城的公路时，把原来弯曲的路改直，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

三、解答题(本大题共10小题，满分70分)

15.计算：﹣12﹣( ﹣ )÷ ×[﹣2+(﹣3)2].

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：﹣12﹣( ﹣ )÷ ×[﹣2+(﹣3)2]

=﹣1﹣(﹣ )÷ ×[﹣2+9]

=﹣1+ ×7

=2

16.解方程： ﹣ = ﹣1.

【考点】解一元一次方程.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6，

移项合并得：﹣8x=﹣5，

解得：x= .

17.已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度.

【考点】比较线段的长短.

【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长.

【解答】解：∵AD=7，BD=5

∴AB=AD+BD=12

∵C是AB的中点

∴AC= AB=6

∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1.

18.规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)的值.

【考点】代数式求值;有理数的混合运算.

【分析】先根据新运算展开，化简后代入求出即可.

【解答】解：(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)

=(a2b)﹣(3ab+5a2b﹣4ab)

=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab

=﹣4a2b+ab

当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285.

19.如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数.

【考点】角平分线的定义.

【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，进而求出∠DOE的度数.

【解答】解：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，

∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，

∴∠DOE= ∠AOC=65°.

20.一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿.现有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】设用xm3木料制作桌面，则用(5﹣x)m3木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程求出其解即可.

【解答】解：设用xm3木料制作桌面，由题意得

4×50x=200(5﹣x)，

解得x=2.5，

5﹣x=2.5m3，

答：用2.5m3木料制作桌面，2.5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套.

21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|.

【考点】整式的加减;数轴;绝对值.

【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系，然后即可进行化简

【解答】解：由图可知：a+c<0，a﹣b>0，b+c<0，b<0，

∴原式=﹣(a+c)﹣(a﹣b)﹣(b+c)+b

=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b

=﹣2a+b﹣2c

22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，求e2﹣ +(cd)102﹣e的值.

【考点】代数式求值.

【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0，cd=1，e=±5，再代入求出即可.

【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|e|=5，

∴a+b=0，cd=1，e=±5，

当e=5时，原式=52﹣ +1102﹣5=21;

当e=﹣5时，原式=(﹣5)2﹣ +1102﹣(﹣5)=31.

23.入冬以来，某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器，因单价提高了30元，进货量比第一次少了10台.

(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?

(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x﹣10)台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论;

(2)根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元.

【解答】解：(1)设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x﹣10)台，

根据题意得：150x=180(x﹣10)，

解得x=60，x﹣10=50.

答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台.

(2)×60+×50=9500(元).

答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元.

24.观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…

(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?

(2)利用上述规律，计算：13+23+33+43+…+1003.

【考点】规律型：数字的变化类.

【分析】(1)通过观察可知：右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和;

(2)利用规律即可解决问题.

【解答】解：(1)右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和;

(2)13+23+33+43+…+1003

=(1+2+3+…+100)2

=[ ×100]2

=50502.