初二数学全等三角形教案

　　一、教材分析

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教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决;在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

　　二、学情分析

此阶段学生学习平面几何的时间不长，对图形的认识尚处于基础阶段，学生的识图能力、空间想象能力和逻辑推理能力都比较薄弱，因此，本节课的教学难点是学生能从较复杂的图形中迅速、正确地指出两个全等三角形的对应元素。而要突破难点，关键在于让学生理解并掌握对应元素的寻找规律。

　　三、学习目标

1、 通过实例理解全等形的概念和特征，并能够识别图形的全等。

2、 知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角;掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质。

3、 能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。

4、通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养动态的研究几何图形的意识。

　　四、预见性分析

1.教学重点设置为：全等三角形的性质

2.教学难点为：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。

能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。

解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课探究式，启发式的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，合作探索，发现规律;互动合作、解决问题;归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

3.课堂导入(5分钟)

创设情境，导入新课，数学源自于生活，这节课从情境问题从仔细观察图中两幅图有何异同入手，展示一些直观的图形，运用贴近生活的图案激发学生探究的兴趣;接着又让学生举出生活中的实际例子、动手裁剪样板三角形，引导学生进一步联系生活，激发学生主动思考和联想，从而获得全等形的体验，自然而然地引出能够完全重合的图形是全等形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形。

4.问题驱动

1.全等三角形的定义。

2.全等的对应元素和表示方法

老师先用动画演示，学生再动手实践，小组之间互相交流结论。在操作实践的过程中建立“对应”的概念;

接着提出问题“如何用数学符号表示两个三角形全等?”学生阅读教材并解决问题。然后老师出示一个变式练习引起注意，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，使学生真正掌握全等的表示方法。得出结论：两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

3.全等三角形的性质

通过观察与思考，两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?的问题，得出结论，全等三角形的对应边相等，对应角相等。在无形中培养了学生的逻辑思维能力，也加强了学生对全等三角形性质的理解。接着用练习题，又加深了学生对“对应顶点写在对应位置”的理解。

5.学生独立解决的问题(10分钟)

1.全等三角形的定义。

2.全等的对应元素和表示方法问题情境：

3.展现生活的大量图片或录像片断。

片断1：图案

片断2：

片断3

4、学生讨论：

(1)从上面的片断中你有什么感受?

(2)你能再举出生活的一些类似例子吗?

6.合作解决的问题

1.上面这些图形有什么共同的'特征?

2.有人用“全等形”一词描述上面的图形，你认为这个词是什么含义?

3.如何用数学符号表示两个三角形全等?

4.学生用半透明的纸描绘教科书91页图13.1-1中的△ABC，然后按“思考题”要求在三个图中依次操作。(或播放相应的课件)体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。

5.以图13.1-1中的两个三角形为例，介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法，并说出图13.1-2、图13.1-3的对应点、对应边、对应角，写出相等的边和角(解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上)。

6.总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想。

学生运用自制的现两块全等三角形模板，用平移、翻折、旋转等方法，先独立拼出教科书92-93页中的5个图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角，再与同伴交流，你还能够拼出其它图形吗?

7.阅读资源

魔术师的地毯

一个魔术师拿着一块边长为 8m的正方形地毯找一个地毯匠，要地毯匠把地毯改成长为13m、宽为5m的长方形地毯，地毯匠算了算：面积由64m2改成65m2，认为这是不可能的事情，可是魔术师却说：“你按我的办法剪裁，保证没有问题”，魔术师拿出一张图给地毯匠看，按图1中粗线裁剪后，得到两个全等的直角梯形和两个全等的直角三角形，然后按照图2就可以拼成一个5×13(m2)长方形，地毯匠横看竖看，始终看不出破绽，但又不敢下剪刀，聪明的同学们，你们明白究竟是怎么回事吗?

(提示：如果你仔细画一个大一点的图，就会发现在5×13的长方形中，中间接缝是有空隙的，这个空隙的面积恰好是1m2)

图1 图2

8. 检测目标达成度方法

课堂检测题，学生用时5—8分钟。当堂反馈(生公布答案，集中评价，释疑答惑)

9.各环节所需时间

1.知识回顾(3分钟)

2.创设情境，导出课题(10分钟)

3.熟练新知，巩固提高(25分钟)

4.畅谈我的收获(回扣目标) (2分钟)

5.自我测评(5分钟)

10.可补充的知识，拓展延伸

1.议一议：下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度数及AB的长。