高中数学经典解题技巧如何学习平面向量

高中数学经典解题技巧：平面向量

首先，解答平面向量这方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：

1. 平面向量的实际背景及基本概念

(1) 了解向量的实际背景。

(2) 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。

(3) 理解向量的几何意义。

2. 向量的线性运算

(1) 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。

(2) 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

(3) 了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3. 平面向量的基本定理及坐标表示

(1) 了解平面向量的基本定理及其意义。

(2) 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

(3) 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

(4) 理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4. 平面向量的数量积

(1) 理解平面向量数量积的含义及 其物理意义 。

(2) 了解平面向量的数量积与向量投影的.关系。

(3) 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

(4) 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

5. 向量的应用

(1) 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

(2) 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 。

好了，搞清楚平面向量的上述内容之后，下面我们就看下针对这方面内容的具体的解题技巧。

一、向量的有关概念及运算

考情聚焦：1.向量的有关概念及运算，在近几年的高考中年年都会出现。

2.该类问题多数是单独命题，考查有关概念及其基本运算;有时作为一种数学工具，在解答题中与其他知识点交汇在一起考查。

3.多以选择、填空题的形式出现，有关会渗透在解答题中。

解题技巧：向量的有关概念及运算要注意以下几点：

(1)正确理解相等向量、共线向量、相反向量、单位向量、零向量等基本概念，如有遗漏，则会出现错误。

(2)正确理解平面向量的运算律，一定要牢固掌握、理解深刻。