一元一次不等式的教案和习题

以下是为您推荐的一元一次不等式组，希望本篇文章对您学习有所帮助。

一元一次不等式组

一、学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性;

3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

二、学习难点：

1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程：

问题情境：

现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求?

如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法.

探究新知：

解下列不等式组

解：解不等式(1)，得x>1，

解不等式(2)，得x>-4.

在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：

所以，原不等式组的解是x>1

巩固新知：P140,1,P141,1

归纳总结：不等式解集取值法则“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解”。若a>b:

①当时,则不等式的公共解集为;②当时,不等式的公共解集为;

③当时,不等式的公共解集为;④当时,不等式组。

作业：1、P141,2

2、解不等式组：(1);(2)

(3);(4)

3、若不等式组无解，求m的取值范围。

4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：(1);(2)

6、解不等式：(1);(2)

7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是()

A.B.C.D.

8、若方程组的解是负数，则的取值范围是()

A.B.C.D.无解

9、若，则x为 ()

A.B.C.或D.

10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围.

11、若解方程组得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围.

12、解不等式：(1)(2)

13、若不等式组的解集为，求的值.

14、已知方程组的解满足，求m的取值范围.

15、在中，已知，试求x的取值范围.

16、解不等式组：(1)(2)

9.3一元一次不等式组(2)

一、学习目标：

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

二、学习难点：

1、重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。

2、难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

三、学习过程：

问题情境：

阅读教科书第139页例2。

(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

巩固新知：P140,2，P141,4,5,6,9

归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)。

作业：

1、已知方程组有正整数解,则k的取值范围是_________。

2、若不等式组无解,求a的取值范围。

3、当2(m-3)<时,求关于x的不等式>x-m的解集。

4、某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人?

5、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:

(1)用含x的代数式表示m.

(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。

6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?

不等式与不等式组测试

一、选择题(每题4分，共32分)

1.不等式的解集是，那么a的取值范围是…………………( )

A. B. C. D.

2.不等式的正整数解的个数是………………………………( )

A.1 B.2 C.3D.4

3.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是…………………( )

4.三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组…………………( )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.若不等式组的`解集是，则a的取值范围是…………………( )

A. B. C. D.

6.足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了………………()

A.3场B.4场C.5场D.6场

7.如果2m、m、1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围…………………………………………………………………()

A.m>0B.m>C.m<0D.0

8.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打………………()

A.6折B.7折C.8折D.9折

二、填空题(每题3分，共18分)

9.用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________.

10.若代数式的值不小于0，则x的取值范围是_____________.

11.若不等式的解集是，则a的取值范围是_________.

12.若大于，则x的取值范围是_______.

13.如果关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_________.

14.若的解集是，则a的取值范围是_________.

三、解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(每题8分，共32分)

15.

四、解答下列各题(每题6分，共18分)

19.某公园的票价是：每人10元;一次购票满30张，每张可少收2元.某班有26名同学

去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买26张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有26人，买30张票，岂不是“浪费”吗?咱们不妨帮他算一算.

按实际人数买票26张，要付260元;买30张票付8×30=240(元)，显然买30张票合算.

我们自然想到这样的问题：如果某班的同学不超过30人去公园，那么去多少人买30张票合算呢?请你帮助解决这个问题.

20.按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：⑴稿费不

高于800元的不纳税;⑵稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税;⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税.今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元?

21.七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲

种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料需乙种材料

1件型陶艺品0.90.3

1件型陶艺品0.41

(1)设制作型陶艺品件，求的取值范围;

(2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作型和型陶艺品的件数.