盈亏问题教案

盈亏的问题，我们要学会在日常生活中的应用。小编为大家收集整理的盈亏问题教案，希望对大家能有帮助!

　　盈亏问题教案1

目标引领：

1、会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。

2、会根据题目中的不变量列出方程解应用题。

课题研究目标：

结合学生实际，利用生活的有关数据来适度开放教学内容，培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。

　疑难剖析：

重点：会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。

难点：正确理解题意，举一反三，具体问题具体分析。

　教学导航：

　　一、弄清概念：

分东西在生活中比较常见，平均分是其中的一种分法，平均分可能会出现什么结果?根据学生汇报小结

板书： 正好分完

有多(盈)

有少(亏)

今天我们就来研究生活中的一些盈亏问题。(出示课题)

二、创设情景

1、同学们，3月12日是什么节?(植树节)为了迎接一年一度的植树节，我们班各小队正准备协助曹家渡社区进行栽种树苗活动。这是我们同学在领树苗时得到的一组信息：

3、出示：

一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵;如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?

你能用列方程解应用题的方法来解答这些问题呢?

　三、探究新知

1、列方程解应用题的一般步骤是怎样的?

2、现在，就请同学们分组根据这些步骤先进行讨论，想一想题目中哪些条件是不变的，交流等量关系式。然后填写这张表格：

3、小组讨论

4、反馈：

这个小组的学生人数和要种树苗的总棵数是不变的，根据不变量，可以写出等量关系式。

每人栽6棵时树苗的总棵数=每人栽8棵时树苗的总棵数

5、列方程解答

解：设这组学生共有X人。(为什么设人数为X?)

答：这组学生共有8人，树苗共有58棵。

在两次分的'情况中，除了一盈一亏外，还有可能会出现哪种情况?两盈：

一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵;如果每人栽( )棵，还剩( )棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?7、2 5、18

两亏：

一组学生栽树苗，如果每人栽( )棵，还少( )棵;如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?9、14

6、讨论数量关系，列方程解答。

7、小结：看一看，想一想，议一议。

学生比较：

相同：不变量都是总数和份数。要抓住不变量，寻找等量关系。根据盈亏，选择正确的解法。

我们要善于仔细分析，哪些条件是没有不变化的，特别是一些隐藏的不变量，发现不变量，找寻数量关系式列出方程并解答。

　二、课内巩固与拓展：

1、选择：中队主席为大家买奖品，他所带的钱买4本练习本还多1.60元，买6本就少0.10元。每本练习本多少元?

解：设每本练习本X元

(1)4X+1.60=6X+0.10 (2)4X+1.60=6X-0.10

(3) 4X-1.60=6X+0.10 (4) 4X-1.60=6X-0.10

2、同学们去春游，如果每车坐65人，就有15人不能上车;如果每车多坐5人，恰好多余了1辆车。一共有多少辆车?有多少学生去春游?

3、学校有一批关于绿色环保的图书，分给几个班级，如果每个班分15本，就多10本;如果每个班分18本，那么就有一个班只分到4本。这批图书共有多少本?分给几个班级?

　四、总结

今天我们通过小组合作，发现和解决了生活中的一些比较简单的盈亏问题，今后我们还可以继续运用数学问题来解决生活中的问题

　　盈亏问题教案2

　教学目标：

1、 知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。

2、 在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。

3、 让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

关键：弄清盈、亏与两次分得差的关系。

　教学环节：

　一、 知识导航

幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块;每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征——那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”;按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。

　二、 探索发现

1、 出示例1：小朋友分糖，若每人分4粒则多余9粒;若每人分5粒则还缺少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖?

思考：①小朋友的人数与糖的粒数是怎样的?

②两种不同的分配方案一多(盈)一少(亏)相差多少粒糖?

③相差的原因是什么呢?

解答：小朋友人数：(9+6)÷(5-4)=15(人)

糖果的粒数：4×15+9=69(粒)

或5×15-6=69(粒)

答：有15个小朋友，分69粒糖

2、试一试：小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。问：有几个小朋友?多少粒糖果?

3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式：

分配对象总数=盈亏总额÷两次分配数之差

所分物品总量=分配对象总数×每份数量 + 盈(-亏)

需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况

①一盈，一亏。

②两盈(大盈、小盈)。

③两亏(大亏、小亏)

④“一尽一盈”或“一尽一亏”

　三、我能行

1、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问 ：这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克?

2、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把?王老师带了多少元钱?

3、某学校买来一批新书。如果每班借20本，则刚好借完;如果每班借24本，则有3个班没书可借。这所学校有几个班?这批新书共有多少本?

4、红星小学去秋游。如果每辆车坐60人。那么有15人上不了车;如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车?多少个学生?

　四、挑战自我

某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人;如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。问：学生有多少人?

五、课堂总结：

通过这节课的学习，你知道怎样解盈亏问题吗?