奥数求大小数及答案

大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少?

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【答案解析】

解：画线段图用长线段表示大数，用短线段表示小数，用差线段表示两数之差，见图：

由图显见，若在虚线处再加上一段“差线段”，那就显然得到了两条等长的长线段.这就表示，和加差等于两个大数，

即(和+差)÷2=大数.

反之，如果去掉那段“差线段”，则得到两条等长的.短线段.这就表示，和减差等于两个小数，

即(和-差)÷2=小数.

注意，此题就叫“和差问题”，以上两式就叫和差问题公式.

把题给的具体数值代入这两个公式，可得：

大数=(10+2)÷2=6，

小数=(10-2)÷2=4.