奥数变换专题汇总

任给一个自然数n，如果n是偶数，则将它除以2;如果n是奇数，则将它乘以3，再加上1，我们称这种作法为对于数n的变换.例如，对于数5，按照上述规则进行一次变换得到。

3×5+1=16.

对16施行变换得16÷2=8.

将这种变换继续下去，有

8÷2=4，4÷2=2，

2÷2=1，1×3+1=4，

4÷2=2，2÷2=1，

……

有趣的.是，对于数5，按照上面所要求的规则不断变换下去，最终出现形如

4→2→1→4→2→1→……的重复.

还可以以6为例按上述指定规则进行变换，得到

6→3→10→5→16→8

4→2→1→4→2→1→……

再如18，

18→9→28→14→7→22→

11→34→17→52→26→13→

40→20→10→5→16→8→