数学题及参考答案

问题：

甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的`年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄。

答案：

一解：如果甲减少3，丙减少1，甲就是乙的2倍，丙就是乙的1/2。

那么余下的109－1－3＝105岁是乙的2＋1＋1/2＝7/2

所以乙是105÷7/2＝30岁，甲是30×2＋3＝63岁，丙是（30＋2）÷2＝16岁。

二解：依题意得，甲=乙×2+3，乙=丙×2-2，则甲=[（丙×2-2）]×2+3=丙×4-1，

三者年龄和是（丙×4-1）+（丙×2-2）+丙=109，解得丙=16岁

则甲=16×4-1=63岁，乙=16×2-2=30岁。