八年级数学下册知识点
一、知识点总结:
1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。 单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。
3、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升(降)幂排列:
5、同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。
6、幂的乘方法则:mnnmaa)((nm,都是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:10253)3(幂的乘方法则可以逆用:即mnnmmnaaa)()(如:23326)4()4(4
7、积的乘方法则:nnnbaab)((n是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积。如:(523)2zyx=5101555253532)()()2(zyxzyx
8、同底数幂的除法法则:nmnmaaa(nma,,0都是正整数,且)nm同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:3334)()()(baababab
9、零指数和负指数;10a,即任何不等于零的数的零次方等于1,即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数。
10、单项式的`乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。注意:①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。②相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。
11、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 注意:①积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项。
12、多项式与多项式相乘的法则;多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。如:)6)(5()3)(23(xxbaba13、平方差公式:22))((bababa注意平方差公式展开只有两项
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