反比例意义课堂教学互动生成案例及反思
师:我们初步学会了判断两个相关联的量是不是成反比例的方法,你能找出生活中成反比例关系的例子吗?
试一试,然后同桌说一说。
全班交流:
生1:买果的总钱数一定,单价和买的千克数成反比例。
生2:长方形的面积一定,长和宽成反比例。
生3:修路的总长度一定,每天修的路程和天数成反比例。
生4:圆柱体的体积一定,底面积和高成反比例。
生5:圆的周长一定,圆周率和直径成反比例。
生6:(好生)我又不同意见,我认为生5说得不成反比例。
这时教室一片骚动,议论纷纷:
生5:圆的周长不是等于圆周率乘直径吗,它们是相乘关系,积又一定,为什么不成反比例?
师:有道理,刚才我们在研究反比例意义的时候,已经明确了这两点(判断两个相关联的量是不是成反比例关系的必备条件),有不同想法的同学能说说理由吗?
生6:像上面成反比的例子,当粉笔的支数一定时,每次拿的支数越多,需要拿得次数就越少;相反每次拿的支数越少,需要拿的次数就越多。在变化的过程中,每次拿的支数和需要拿的次数一个量扩大,另一个量反而缩小。虽然圆周率乘直径等于圆的周长(一定),但是圆周率是一个不变量,不存在一个量变化,另一个量也随着变化的.规律,所以圆的周长一定时,圆周率和直径不成反比例关系。
师:谁还有话要说?
你还能举出像这样不成反比例关系的例子吗?
生1:正方形的面积一定,边长和边长不成反比例。
生2:圆的面积一定,半径和圆周率不成反比例。
……
师:那么判断两种相关联的量是不是成反比例关系,必须具备哪些条件呢?
引导学生总结:
(1)、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;
(2)、在变化的过程中,相对应的两个数的积一定。
课后反思:
有效的课堂应追求简单和实用。本节课的概念比较抽象,因此,在巩固与应用这一环节,让学生“找一找生活中成反比例关系的例子”来加深对反比例意义的理解。学生凭借大量熟悉的数量关系、计算公式等进行生生交流、师生交流,使学生在学习过程中大胆地表现自己,并能及时地暴露问题。例如:生5说出了“圆的周长一定,圆周率和直径成反比例”时,这是我备课时没有预设到的,当问题出现时,我没有急于作出肯定,而是把问题抛回给学生,想不到学生的思维被调动起来了,生6的回答竟如此地玩美,并成为本节课的一个亮点,真令我感动。由此可见,放手让学生自主探索,互动生成的课,才是真实有效的课。
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