初中九年级数学上册期中考试试题
一 . 选择题(每小题3分,共24分)
1. 如果 有意义,则a的取值范围是( )
A.a 0 B. a 0 C.a D.a
2. 方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为( )
A. (x+3)2=14 B. (x-3)2=14 C. (x+3)2=4 D.(x-3)2=4
3.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是()
A.(3,-2) B (2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)
4.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合,至少需转动()
A. 45° B.60° C.90° D.180°
5.下列各式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.以1,3为根的一元二次方程是( )
A.X +4X+3=0 B. X -4X+3=0 C.X +4X-3=0 D. -X +4X+3=0
7.要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称,又是中心对称图形的花坛,下列图案中不符合设计要求的是( )
8.三角形的三边分别是3和6,第三边是方程X -6X+8=0的解,则这个三角形的周长是()
A . 11 B.13 C.11或13 D.11和13
二、填空:(每小题3分,共24分)
9. 计算 的结果是 。
10. 三角形的三边长分别为 ㎝, ㎝, ㎝,则这个三角形的周长
为 。
11.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a= 。
12. 一元二次方程(X+1) -X=3(X +2)化为一般形式为 。
13.若方程X -6X+k=0的一个根为-2,则k= 。
14..关于x的一元二次方程ax2-3x+2=0中,a的取值范围是 。
15.参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握了45次手,那么到会的人数是 。
16.比较大小:-5 -6(填“>”、“==”或“ < ” )
三.解答题:(共52分)
17.计算或解方程(每小题4分,共8分)
(1) (2)5 X -4X-1=0
18.(5分)已知:关于x的方程 -(k+2)x+2k=0;求证:无论k为任何实数值,方程总有实数根。
19.(5分)一个直角三角形斜边长10㎝,一条直角边比另一条直角边长2㎝,求这两条直角边的长度。
20.(6分)求值:已知x= ,y= 求下列各式的值:
(1) (2)
21.(6分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, 的顶点均在格点上,点 的'坐标为 。
(1)把 向上平移5个单位后得到对应的 ,画出 ,并写出 的坐标;
(2)以原点 为对称中心,再画
出与 关于原点
对称的 ,并写出
点 的坐标。
22、(6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
23、(8分)已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到M点。
(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
(2)求出PM的长度;
(3)请你猜想△PMC的形状,并说明理由。
24.(8分)一家化工厂原来每月利润为120万元,从今年1月起安装使用回收净化设备(安时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本,据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。
(1)设使用回收净化设备后的1至x个月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元。
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后1至x个月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等?
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和。
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