2016中级质量工程师实务考点:随机事件
随机事件的运算
设一个随机现象的样本空间为Ω,其中有两个事件A与B
(1)事件的对立,补。
(2)事件的并,加和。
(3)事件的交,积。
(4)事件的差,减。
事件的运算律 (与集合的.运算律相似)
(1)交换律: A∪B=B∪A ; AB=BA
(2)结合律:(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
(3)分配律:(A∪B)C=(AC)∪(BC);A∪(BC)=(A∪B)(A∪C)
以上3个,对并和交都适用。
(4)对偶律:运算的时候很受用。也很常用!
随机变量的分布(P15-20)
虽然随机变量的取值是随机的,但其本质上还是有规律性的,这个规律性可以用分布来描述。分布包含如下两方面内容:
(1) X可能取哪些值,或在哪个区间上取值。
(2) X取这些值的概率各是多少,或X在任一区间上取值的概率是多少?
(一) 离散随机变量的分布
(二) 连续随机变量的分布
连续随机变量X的分布可用概率密度函数p(x)表示。下面以产品的质量特性X,(如加工机械轴的直径)为例来说明p(x)的由来。
把测量得到的x值一个接一个地放在数轴上。当累积到很多x值时,就形成一定的图形,为了使这个图形得以稳定,把纵轴改为单位长度上的频率,随着x的数量愈多,这个图形就愈稳定,其外形显现出一条光滑曲线。这条曲线就是概率密度曲线,相应的函数表达式p(x)称为概率密度函数。
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