小学数学比的基础知识小结
一、比的基础知识
1、两个数的比表示两个数相除,比的后项不能为 0 。如: 5∶7=5÷7
2、比的组成部分有:前项、比号、后项
3、最简整数比:前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变,叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的'关系;前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号。比值相当于商。 比与分数的关系;前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线。比值相当于分数值。 如:2∶3= 2÷3
6、化简比与求比值的区别。 化简比 :前项与后项同时乘或除以相同的数(0 除外)。 (前项、比号、后项都要有) 求比值: 前项÷后项 = 一个数(可以是分数、小数或整数)
二、比的应用
1、已知总量及这两个量的比,求按比例分配。如这两个数的比为甲:乙 方法一:(1)先求总份数,甲+乙=总份数(2)再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二:(1)甲+乙=总份数(2)总量÷总份数=每份数(3)甲;甲每份数=甲的总量; 乙;乙每份数=乙的总量 例:混凝土由水泥、沙子和石子按 2:3:5 的比例混合而成,现有混凝土 50 吨,水泥、沙子、石子各需要多少吨?
2、已知这两个量的比及其中一个量,求另一个量。
方法: 比的前项和后项同时扩大相同的倍数。如这两个数的比为甲:乙,甲的总量。 (1)甲的总量÷甲=倍数 (2)乙倍数=乙的总量
例:现有鸡兔同笼,鸡与兔的比例是 5:7,鸡是有 105 只,问有几只兔在笼子里?
3、已知这两个量的比及其中一个量,求总量。 方法:如这两个数的比为甲:乙,甲的总量。 (1)甲的总量÷甲=倍数 (2)乙倍数=乙的总量
4、已知这两个量的比及差量,求总量 方法:(1)甲-乙=份数差 (2) 差量÷份数差=每份数量 (3)每份数量(甲+乙)=总量 (3)甲的总量+乙的总量=总量
例:现有鸡兔同笼,鸡与兔的比例是 5:7,鸡是有 105 只,问共有几只动物在笼子里?
例: 现有鸡兔同笼,鸡与兔的比例是 5:7,鸡比兔少 28 只,问共有几只动物在笼子里?
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