用配方法证明代数式

代数式一直让人头疼，如果是用配方法来证明会是什么样的感觉呢?下面就是本站小编给大家整理的用配方法证明代数式内容，希望大家喜欢。

　　用配方法证明代数式一

4x²-6x+11=(2x)²-6x+(1.5)²+8.75=(2x-1.5)²+8.75显然(2x-1.5)²+8.75>=8。75x=0.75时 最小值8.75继续追问： 解一下 0.4x的平方-0.5x-1+03解：y2-2√2y=-√5

y2-2√2y+2=-√5+2

(y-2)的平方=-√5+2(负数)

所以一定大于的，否则就是虚数解了!!!4y2-2×√2 ×y+√5

解：y2-2√2y=-√5

y2-2√2y+2=-√5+2

(y-2)的平方=-√5+2(负数)

所以一定大于的，否则就是虚数解了!!!

昨天大错了。今天改好了。

不为0的某数的平方一定大于0!!! 5y^2-2×√2 ×y+√5

解:原式=(y-√2 )^2+√5-2

因为(y-√2 )^2大于等于0

且√5大于2

所以(y-√2 )^2+√5-2恒大于0

即可证y^2-2×√2 ×y+√5恒大与零

　　用配方法证明代数式二

证明：

-3x²-x+1

=-3(x²+1/3x)+1

=-3(x²+1/3x+1/36)+1/12+1

=-3(x+1/6)²+13/12

因为-3(x+1/6)²≤0，所以-3(x+1/6)²+13/12≤13/12

所以

-3x²-x+1的值不大于13/12

2x^2+5x-1-(x^2+8x-4); =x^2-3x+3 ;=(x-3/2)^2+3/4; 因为(x-3/2)^2>=0; 所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4; 因此不论X取何值时,代数式2X^2+5X-1的值总比X^2+8X-4的值大;X=3/2时，两代数式的差最小,为3/4; 希望能够帮助你!! 4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0;移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2;开平方：2(3x-1)=3(3X+1); 6x-2=9x+3; -5=3x; x= - 5/3;

X—12X+40=x-2*6x+36+4=(x-6)^2+4因为(X-6)^2=>0所以X—12X+40的值大于等于4当(X-6)=0;即X=6时(X-6)^2+4=4所以当X等于6时代数式的最小值。

X的平方—12X+40=x的平方-2*6X+6的平方+4=(X-6)的`平方+4因为(X-6)的平方一定大于0或等于0所以代数式X的平方—12X+40的值大于4X等于6时代数式的最小值

　　用配方法证明代数式三

-2x^2+4x-5

=-2(X²-2X)-5

=-2(X²-2X+1-1)-5

=-2(X-1)²+2-5

=-2(X-1)²-3

因为(X-1)²≥0，所以-2(X-1)²≤0

故-2(X-1)²-3≤-3

所以代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零

若有疑问可以追问

---