2017七年级期中考试试题及答案解析

只有勤奋学习，才能成就美好人生。下面是小编整理的2017七年级期中考试试题，欢迎大家试做。

　　一、选择题：(每小题3分，共30分)

1.下列各式计算正确的是(　　)

A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6

2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c(　　)

A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合

3.下列各式能用平方差公式计算的是(　　)

A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)

4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　)

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：

x 0 1 2 3 4 5

y 10 10.5 11 11.5 12 12.5

下列说法不正确的是(　　)

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是(　　)

A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm

7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于(　　)

A.150° B.80° C.100° D.115°

8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为(　　)

A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3

9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为(　　)

A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm

10.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是(　　)

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.内角为30°、80

　　二、填空：(每小题3分，共24分)

11.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是　　　　　　.

12.已知一个角的补角为132°，求这个角的余角　　　　　　.

13.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为　　　　　　cm.

14.如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°.求∠C=　　　　　　.

15.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发　　　　　　小时，快车追上慢车行驶了　　　　　　千米，快车比慢车早　　　　　　小时到达B地.

16.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=50°，那么∠3=　　　　　　.

17.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=　　　　　　.

18.一个原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 095千克，请用科学记数法表示　　　　　　.

　　三.解答题：(19题每小题20分，共20分20题9分)

19.计算

(1)(x+2y)(x﹣2y)+(x+1)(x﹣1)

(2)(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)

(3)(2x2y)3•(﹣7xy2)÷14x4y3

(4)1232﹣124×122.

20.化简求值：[(xy+2)(xy﹣2)﹣2x2y2+4]÷(xy)，其中x=10， .

21.已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α.

(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)

22.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证：DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )

∴EF∥AD

∴∠1=∠BAD

又∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠BAD

∴　　　　　　.　　　　　　.

23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.

24.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米).

(1)写出y与x的关系式;

(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升?汽车剩油12升时，行驶了多千米?

(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?

2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片七年级(下)期中数学试卷

　　参考答案与试题解析

　　一、选择题：(每小题3分，共30分)

1.下列各式计算正确的是(　　)

A.(a5)2=a7 B.2x﹣2= C.3a2•2a3=6a6 D.a8÷a2=a6

【考点】负整数指数幂;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.

【分析】根据负整数指数幂、同底数乘除法、幂的乘方与积的乘方的知识进行解答.

【解答】解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘.(a5)2=a5×2=a10，错误;

B、2x﹣2中2是系数，只能在分子，错误;

C、选项是两个单项式相乘，法则为：系数，相同字母分别相乘.3a2•2a3=(3×2)•(a2•a3)=6a5，错误;

D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减a8÷a2=a8﹣2=a6.

故选D.

2.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c(　　)

A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合

【考点】平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，根据垂直的定义可得a与c垂直.

【解答】解：如图所示：

∵b∥c，

∴∠1=∠2，

又∵a⊥b，

∴∠1=90°，

∴∠1=∠2=90°，

即a⊥c.

故选B.

3.下列各式能用平方差公式计算的是(　　)

A.(﹣3+x)(3﹣x) B.(﹣a﹣b)(﹣b+a) C.(﹣3x+2)(2﹣3x) D.(3x+2)(2x﹣3)

【考点】平方差公式.

【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果.

【解答】解：能用平方差公式计算的是(﹣a﹣b)(﹣b+a).

故选B.

4.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　)

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

【考点】垂线段最短.

【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.

【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.

故选：C.

5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：

x 0 1 2 3 4 5

y 10 10.5 11 11.5 12 12.5

下列说法不正确的是(　　)

A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

B.弹簧不挂重物时的长度为0cm

C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

【考点】函数的概念.

【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm;当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案.

【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确;

B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误;

C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确;

D、由C知，y=10+0.5x，则当x=7时，y=13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确;

故选：B.

6.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是(　　)

A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

A、1+2<4，不能组成三角形;

B、4+6>8，能组成三角形;

C、5+6<12，不能组成三角形;

D、3+2<6，不能够组成三角形.

故选B.

7.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于(　　)

A.150° B.80° C.100° D.115°

【考点】平行线的性质;翻折变换(折叠问题).

【分析】先利用折叠的性质得到∠BFE=∠2，再利用平角的定义计算出∠BFE=65°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解.

【解答】解：∵矩形ABCD沿EF对折，

∴∠BFE=∠2，

∴∠BFE= = ×=65°，

∵AD∥BC，

∴∠AEF+∠BFE=180°，

∴∠AEF=180°﹣65°=115°.

故选D.

8.已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为(　　)

A.﹣1 B.﹣ C.﹣ D.3

【考点】完全平方公式.

【分析】由已知条件，根据(a+b)2的展开式知a2+b2+2ab，把a2+b2=2，a+b=1代入整体求出ab的值.

【解答】解：(a+b)2=a2+b2+2ab，

∵a2+b2=2，a+b=1，

∴12=2+2ab，

∴ab=﹣ .

故选：B.

9.等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为(　　)

A.16cm B.17cm C.16cm，17cm D.11cm