奥数题型新定义
新定义命题,是近几年来的新题型,那么遇到这种题我们该如何下手呢?
任意多位数减去它各位上数字之和,必是9的倍数,这是什么道理?
答案与解析:因为1÷9余数是1。2÷9余数是2,3÷9余数是3……个位数是几,除以9,余数就是几。10÷9余数是1,20÷9余数是2……十位数是几,除以9,余数就是几。
同理,几百除以9,余数就是几。几千除以9,就余几,几万除以9,就余几……。
所以,一个多位数减去它各位上数字之和,就意味着减去了余数,当然必是9的倍数。不管哪一位上,数字如果是9的'话,不减去这个9,只减去其它数字之和,也必是9的倍数。
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