八年级奥数练习题

八年级奥数练习题1

1、如果四边形四个角之比为2：3：5：8，则它的四个角分别是.

八年级奥数练习题" title="八年级奥数练习题">

2、如果多边形地每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，则这个多边形的内角和是 ，对角线总条数为 .

3、若一个多边形的每个外角都等于24°，则这个多边形是 边形.

4、内角和与外角和度数比为2：1的多边形是 边形.

5、十八边形的各外角中，最多有 个钝角.

6、若一个n边形的内角和为360°，则边数变为(n+1)时，其内角和为 .

7、在 ABCD中，∠A的补角与∠B互余，则∠D= 度.

8、平行四边形一边长为6㎝，周长28㎝，则这边的邻边长是 .

9、正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比为 ，周长之比为 .

10、等边三角形△ABE在正方形ABCD中，DE的延长线交BC于G，则∠BEG= .

11、矩形对角线长为10㎝，面积为 ㎝2，则两对角线的夹角为.

12、菱形中较大角是较小角的3倍，菱形某边上的高为5㎝，则菱形的边长 .

13、已知：等腰梯形的腰等于中位线的长，周长24㎝，则腰长为 .

14、如果梯形的两条对角线分中位线为三等分，那么梯形上、下底之比为 .

15、等腰梯形中位线长6㎝，腰长5㎝，则它的.周长 .

16、等腰梯形的两底分别为10㎝，20㎝，一腰长为 ㎝，则它的对角线 .

八年级奥数练习题2

1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

总路程： (米)

通过时间： (分钟)

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。

2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?

分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

总路程： (米)

火车速度： (米)

答：这列火车每秒行30米。

3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?

分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

总路程：

山洞长： (米)

答：这个山洞长60米。

和倍问题

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁?

我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是(4+1)倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少?

(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1=5(倍)

(2)秦奋的年龄：40÷5=8岁

(3)妈妈的年龄：8×4=32岁

综合：40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁

为了保证此题的正确，验证

(1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍)

计算结果符合条件，所以解题正确。

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少?

已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。

3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍?

思考：(1)哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么?

(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件?

(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。

(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45。

(2)哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2+1=3。

(3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15。

(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10。