九年级数学下册定理知识点梳理

定理知识点是九年级数学需要重点掌握的，这是学习数学的基础。小编为大家力荐了九年级数学下册定理知识点，给大家作为参考，欢迎阅读!

　　九年级数学下册必背的定理知识点

圆的定义：

描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆;固定的端点O叫做圆心;线段OA叫做半径;以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”

集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。

对圆的定义的理解：①圆是一条封闭曲线，不是圆面;

②圆由两个条件唯一确定：一是圆心(即定点)，二是半径(即定长)。

2. 点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则

①点在圆上 <===> d=r;②点在圆内 <===> d d>r.

其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。

　　九年级数学下册必考的定理知识点

圆周角和圆心角的关系:

1. 1°的弧的概念: 把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的角都是1°的圆心角,相应的整个圆也被等分成360份,每一份同样的弧叫1°弧.

2. 圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.

这里指的是角度数与弧的度数相等,而不是角与弧相等.即不能写成∠AOB= ,这是错误的.

3. 圆周角的定义: 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

4. 圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;反之，在同圆或等圆中，相等圆周角所对的弧也相等;

推论2: 半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的.弦是直径;

　　九年级数学下册重点定理知识点

圆的对称性:

1. 与圆相关的概念：

①弦和直径：

弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。

②弧、半圆、优弧、劣弧：

弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示，以CD为端点的弧记为“”，

读作“圆弧CD”或“弧CD”。

半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。

优弧：大于半圆的弧叫做优弧。

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)

③弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。

④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。

⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。

⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.

⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.

2. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。

3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：

①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。

上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。

4. 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。

推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

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