小学五年级数学下册知识点梳理
观察物体
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
简易方程
2(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
3、a×a可以写作aa或a,a读作a的平方。2a表示a+a
4、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
6、0个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
7、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
8、程的检验过程:方程左边=……
9、方程的解是一个数;
=……解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以,X=…是方程的解。
多边形的面积
9、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式:S=ab
正方形:周长=边长×4字母公式:C=4a
面积=边长×边长字母公式:S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah
三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式:S=ah÷2
梯形的'面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2
——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
10、行四边形面积公式推导:剪拼、平移25、三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;
长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
11、形面积公式推导:旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
12、底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
13、方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
14、合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
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