垂直线的定义是什么证明方法
在一条直线或平面上,另一条直线和已知直线或平面夹角为90度,就是垂直线。下面是本站小编给大家整理的垂直线的定义简介,希望能帮到大家!
垂直线的定义当两条直线相交所构成的四个角中,如果有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线(垂直线),它们的交点叫做垂足。两条直线互相垂直,是两条直线间又一重要的位置关系。
坐标系中垂直关系的证明 证明两直线垂直的方法说明
证明两条直线互相垂直的方法很多,现列出十种主要方法如下:
1.直接用定义。即证相交两直线所构成的角中有一个是直角,或通过计算,求出其中的一个角等于90°。
2.如果一三角形中,有两个内角之和等于90°,那么这个三角形是直角三角形。
3.一条直线垂直于平行线中的一条,则这条直线也垂直于平行线中的另一条直线。
4.利用等腰三角形“三线合一”的性质,即等腰三角形底边上的中线、高和顶角的'平分线互相重合。
5.利用勾股定理逆定理。即在△ABC中,如果它的三条边 有关系式 ,那么∠C=90°(这个三角形是直角三角形)。
6.利用菱形的性质,即菱形的两条对角线互相垂直平分。
7.利用垂径定理及其逆定理。例如,在圆O中,P是弦AB的中点,连结OP,则OP⊥AB。
8.利用圆周角定理的推论。即在圆中,直径所对的圆周角是直角,或半圆所对的圆周角等于90°。
9.利用定理:在三角形中,如果一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
10.利用切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径。
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